<Plus - Minus>

2019

[English version]

 

Plus-Minus wordt een subtiele klankinstallatie die interaktief kan worden bespeeld door jong en oud. Het project bestaat uit 36 zorgvuldig gestemde dikke holle cilinders uit gehard aluminium. De buizen kunnen worden gekozen uit verschillende sets waarbij diverse stemmingen kunnen worden gebruikt. De gelijkzwevende stemming vormt daarbij slechts een van de mogelijkheden. Voor deze reeks is de tessituur van de beschikbare buizen:

De klankbuizen kunnen vrij opgehangen worden in een gelaste roestvast stalen draagkonstruktie op drie palen. Daartoe worden alle klankbuizen voorzien van boringen op nodale punten waardoorheen dikke nylon snaren met lussen aan beide uiteinden zijn aangebracht. Tot zover is het eigenlijk een hooggestemd modulair samenstelbaar buisklokkenspel.

Maar, dat is pas het begin van het projekt. De horizontale vierkante inox buizen waarin de klankstaven worden opgehangen zijn voorzien van MEMS-mikrofoontjes. Het door die mikrofoontjes opgevangen signaal wordt, na voorversterking en signal conditioning, in koppels naar 18 analoge multiplier schakelingen gevoerd. Deze schakelingen -ringmodulators eigenlijk- produceren alle som en verschiltonen tussen de signalen opgepikt door elk koppel naast elkaar geplaatste mikrofoontjes. Het resulterend signaal wordt verder versterkt en naar een mengschakeling gevoerd waarna het wordt weergeven door drie onafhankelijke grote hoornluidsprekers die bovenop de vertikale staanders zijn gemonteerd.

De hele installatie is makkelijk verplaatsbaar en kan zowat overal in minder dan een uur worden opgesteld. De installatie kan door een enkele animator worden opgesteld en begeleid, zodat de uitkoopsommen voor het project redelijk bescheiden kunnen worden gehouden.

We mikken hier in de eerste plaats op culturele centra, opendeur dagen in scholen en instellingen, team-building sessies voor bedrijven, animaties op openbare plaatsen (straat- en buurtfeesten). Deze aktiviteiten worden steevast op heel korte termijn georganiseerd en precies om daarop te kunnen inspelen, willen we het project eerst helemaal opbouwen en uittesten en dan pas beginnen met het aanbieden ervan aan externe partners. Om dit te doen willen we het project gedurende minstens een maand opstellen in onze loods en daarvoor vele mogelijke afnemers uitnodigen voor een bezoek.

In dit project wordt uitsluitend gebruik gemaakt van hoogwaardige analoge elektronica, een vakgebied waarin Logos sedert vijftig jaar een grote en inmiddels ook unieke expertise heeft opgebouwd. De laatste jaren kan de (her)introductie van kwalitatieve analoge schakelingen in het gebied van de klankkunst ook op een stijgende populariteit rekenen. Bovendien stelt de bouw en uitwerking van dit project het behoud van die expertise binnen Stichting Logos veilig, niet in het minst omdat jonge medewerkers intens bij de ontwikkeling worden betrokken. Alle details van de bouw en de ontwikkeling van het projekt worden in een dagboek bijgehouden en uitvoerig toegelicht.

Muzikaal-pedagogisch is dit project bijzonder interessant omdat het de participanten, zonder enige noodzakelijke voorkennis, confronteert met de akoestische basisprincipes die aan muzikale harmonie en samenklank ten grondslag liggen. Door de klankstaven op verschillende wijzen op de draagstruktuur te hangen en te bespelen, ontstaan telkens wisselende harmonische samenklanken, tot vele octaven onder de toonhoogtes van de aangeslagen staven. De principes van consonantie en dissonantie worden op deze wijze voor de participanten bijzonder duidelijk gemaakt. Maar, bovenal is het een erg prettig en fascinerend muzikaal speeltuig waaraan een groot plezier kan worden ontleend. Het project is geschikt voor jongeren vanaf 9 jaar, maar kan zeker ook met volwassenen worden ingezet.

Hier is een link naar een korte MP3 waarin de installatie wordt gedemonstreerd.

Medewerkers aan de bouw en ontwikkeling van de installatie:

Timing - werkplan, oorspronkelijke timing::

Voor de realisatie van dit klankkunst project werd een projectsubsidie aangevraagd bij de Vlaamse Gemeenschap.

Op 14.01.2019 kregen we een subsidie toegekend voor de realisatie van dit projekt. Dossier nummer 28754.

Tabel met de bereikbare som- en verschiltonen voor alle mogelijke buiskoppel-kombinaties voor de buizenreeks in gelijkzwevende stemming, uitgedrukt in fraktionele midi-noten:
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108

72
0.
23.07
35.62
43.18
48.67
53.04
56.68
59.89
62.77
65.38
67.74
69.92
71.99
73.93
75.78
77.55
79.24
80.86
82.43
83.96
85.45
86.9
88.29
89.67
91.02
92.34
93.64
94.92
96.17
97.41
98.63
99.84
101.03
102.22
103.38
104.54
105.69
73
84.5
0.
24.16
36.67
44.19
49.66
54.
57.69
60.93
63.81
66.37
68.72
70.93
72.99
74.94
76.79
78.55
80.24
81.86
83.44
84.97
86.46
87.89
89.3
90.68
92.02
93.34
94.64
95.92
97.17
98.41
99.63
100.84
102.04
103.21
104.38
105.54
74
85.02
85.5
0.
25.18
37.66
45.16
50.6
55.
58.72
61.96
64.79
67.35
69.73
71.93
73.99
75.94
77.79
79.54
81.23
82.86
84.45
85.98
87.45
88.89
90.3
91.67
93.02
94.34
95.64
96.91
98.17
99.41
100.63
101.84
103.03
104.22
105.38
75
85.56
86.02
86.5
0.
26.14
38.6
46.07
51.59
56.03
59.76
62.94
65.76
68.36
70.72
72.93
74.99
76.94
78.78
80.54
82.23
83.88
85.45
86.97
88.45
89.89
91.3
92.67
94.02
95.34
96.63
97.91
99.17
100.41
101.63
102.84
104.03
105.22
76
86.11
86.56
87.02
87.5
0.
27.05
39.49
47.07
52.64
57.08
60.74
63.91
66.78
69.35
71.72
73.93
75.99
77.93
79.78
81.54
83.25
84.88
86.44
87.97
89.45
90.89
92.3
93.68
95.02
96.34
97.63
98.91
100.17
101.41
102.63
103.84
105.03
77
86.67
87.1
87.55
88.02
88.5
0.
27.91
40.54
48.16
53.72
58.07
61.72
64.94
67.78
70.36
72.74
74.94
76.99
78.93
80.78
82.56
84.25
85.87
87.45
88.98
90.45
91.89
93.3
94.68
96.02
97.34
98.63
99.91
101.17
102.41
103.63
104.84
78
87.24
87.66
88.1
88.55
89.01
89.49
0.
29.14
41.72
49.3
54.73
59.07
62.77
65.95
68.8
71.39
73.75
75.94
78.
79.95
81.81
83.57
85.25
86.88
88.46
89.98
91.46
92.9
94.31
95.67
97.02
98.34
99.64
100.92
102.17
103.41
104.64
79
87.84
88.24
88.66
89.1
89.55
90.01
90.48
0.
30.28
42.82
50.25
55.69
60.09
63.76
66.96
69.81
72.38
74.74
76.94
79.
80.96
82.81
84.56
86.25
87.89
89.45
90.98
92.46
93.9
95.3
96.67
98.02
99.34
100.64
101.92
103.18
104.41
80
88.45
88.84
89.25
89.67
90.11
90.55
91.01
91.49
0.
31.35
43.69
51.16
56.68
61.05
64.74
67.95
70.79
73.36
75.73
77.93
80.01
81.96
83.79
85.56
87.26
88.88
90.45
91.98
93.46
94.89
96.3
97.67
99.02
100.34
101.64
102.92
104.17
81
89.08
89.45
89.85
90.26
90.68
91.11
91.55
92.02
92.5
0.
32.03
44.52
52.12
57.62
62.02
65.72
68.92
71.76
74.34
76.71
78.93
81.
82.93
84.78
86.56
88.24
89.87
91.45
92.97
94.44
95.88
97.29
98.67
100.02
101.34
102.64
103.91
82
89.71
90.07
90.45
90.84
91.25
91.67
92.1
92.55
93.02
93.5
0.
33.
45.62
53.14
58.65
63.05
66.73
69.92
72.77
75.35
77.74
79.95
81.99
83.94
85.8
87.55
89.25
90.88
92.45
93.97
95.45
96.89
98.3
99.68
101.02
102.34
103.64
83
90.35
90.7
91.07
91.45
91.84
92.25
92.66
93.1
93.55
94.02
94.5
0.
34.22
46.65
54.19
59.69
64.07
67.74
70.93
73.78
76.38
78.76
80.94
83.
84.96
86.8
88.56
90.26
91.88
93.45
94.97
96.45
97.89
99.3
100.68
102.02
103.34
84
91.01
91.35
91.7
92.07
92.45
92.84
93.24
93.67
94.1
94.56
95.02
95.5
0.
35.07
47.62
55.18
60.67
65.04
68.72
71.93
74.8
77.38
79.74
81.94
84.01
85.95
87.8
89.56
91.25
92.87
94.44
95.97
97.45
98.9
100.3
101.68
103.02
85
91.68
92.01
92.35
92.7
93.07
93.45
93.84
94.24
94.67
95.11
95.56
96.02
96.5
0.
36.16
48.67
56.19
61.66
66.05
69.73
72.96
75.81
78.37
80.74
82.95
85.
86.95
88.8
90.56
92.25
93.87
95.45
96.97
98.46
99.89
101.3
102.68
86
92.37
92.68
93.01
93.35
93.7
94.07
94.44
94.84
95.25
95.67
96.11
96.55
97.02
97.5
0.
37.18
49.66
57.16
62.66
67.04
70.76
73.96
76.79
79.37
81.75
83.94
86.
87.95
89.8
91.55
93.24
94.87
96.45
97.98
99.45
100.9
102.3
87
93.07
93.37
93.68
94.01
94.35
94.7
95.07
95.45
95.84
96.25
96.67
97.11
97.56
98.02
98.5
0.
38.14
50.6
58.14
63.65
68.07
71.76
74.94
77.79
80.38
82.74
84.94
87.01
88.95
90.79
92.55
94.24
95.88
97.45
98.97
100.45
101.89
88
93.78
94.07
94.37
94.69
95.01
95.35
95.7
96.07
96.45
96.85
97.25
97.67
98.11
98.56
99.02
99.5
0.
39.05
51.59
59.14
64.69
69.08
72.74
75.94
78.8
81.37
83.74
85.95
88.01
89.94
91.79
93.55
95.25
96.88
98.45
99.97
101.45
89
94.5
94.77
95.07
95.37
95.68
96.01
96.34
96.7
97.07
97.45
97.84
98.25
98.67
99.1
99.55
100.02
100.5
0.
40.12
52.64
60.22
65.72
70.07
73.75
76.96
79.8
82.38
84.75
86.95
89.
90.94
92.79
94.56
96.25
97.88
99.45
100.98
90
95.23
95.5
95.78
96.07
96.37
96.68
97.
97.34
97.7
98.07
98.45
98.84
99.25
99.67
100.1
100.56
101.02
101.5
0.
41.14
53.72
61.24
66.69
71.07
74.77
77.95
80.8
83.39
85.75
87.94
90.
91.95
93.8
95.56
97.25
98.88
100.45
91
95.98
96.23
96.5
96.78
97.07
97.37
97.68
98.
98.35
98.71
99.07
99.45
99.84
100.25
100.67
101.11
101.56
102.02
102.5
0.
42.28
54.73
62.2
67.69
72.09
75.76
78.96
81.81
84.38
86.74
88.94
91.
92.95
94.8
96.56
98.25
99.88
92
96.74
96.98
97.24
97.5
97.78
98.07
98.37
98.68
99.01
99.36
99.71
100.07
100.45
100.85
101.25
101.68
102.11
102.56
103.02
103.5
0.
43.18
55.61
63.16
68.68
73.05
76.74
79.95
82.79
85.36
87.73
89.93
92.
93.95
95.79
97.56
99.25
93
97.5
97.74
97.98
98.24
98.51
98.78
99.07
99.37
99.69
100.02
100.36
100.71
101.08
101.45
101.85
102.26
102.68
103.11
103.56
104.02
104.51
0.
44.03
56.6
64.18
69.66
74.05
77.74
80.94
83.78
86.36
88.73
90.93
93.
94.94
96.79
98.56
94
98.28
98.5
98.73
98.98
99.23
99.5
99.78
100.07
100.37
100.69
101.01
101.35
101.71
102.07
102.45
102.84
103.25
103.67
104.11
104.56
105.02
105.5
0.
45.16
57.69
65.19
70.69
75.08
78.76
81.94
84.78
87.36
89.74
91.95
94.
95.95
97.8
95
99.06
99.28
99.5
99.74
99.98
100.23
100.5
100.78
101.07
101.38
101.69
102.01
102.35
102.71
103.07
103.45
103.85
104.25
104.67
105.11
105.56
106.03
106.5
0.
46.22
58.65
66.19
71.69
76.07
79.74
82.93
85.78
88.37
90.74
92.94
95.
96.95
96
99.86
100.07
100.28
100.5
100.74
100.98
101.23
101.5
101.78
102.08
102.38
102.69
103.02
103.36
103.71
104.08
104.46
104.85
105.25
105.68
106.11
106.56
107.03
107.5
0.
47.07
59.62
67.18
72.67
77.04
80.72
83.93
86.78
89.37
91.74
93.94
96.
97
100.66
100.86
101.06
101.28
101.5
101.74
101.98
102.23
102.5
102.78
103.07
103.37
103.69
104.01
104.35
104.71
105.07
105.45
105.84
106.25
106.68
107.11
107.56
108.02
108.51
0.
48.16
60.67
68.19
73.66
78.05
81.73
84.94
87.8
90.37
92.74
94.94
98
101.48
101.66
101.86
102.06
102.28
102.5
102.73
102.98
103.24
103.51
103.78
104.07
104.37
104.69
105.01
105.36
105.71
106.07
106.45
106.85
107.26
107.68
108.11
108.56
109.03
109.5
0.
49.18
61.66
69.16
74.66
79.04
82.74
85.95
88.79
91.37
93.74
99
102.3
102.48
102.67
102.86
103.07
103.28
103.5
103.74
103.98
104.24
104.51
104.78
105.07
105.37
105.69
106.02
106.36
106.71
107.07
107.45
107.85
108.26
108.68
109.11
109.56
110.03
110.51
0.
50.14
62.6
70.14
75.65
80.05
83.74
86.94
89.79
92.37
100
103.13
103.3
103.48
103.67
103.86
104.07
104.28
104.5
104.74
104.99
105.24
105.5
105.78
106.07
106.38
106.69
107.02
107.36
107.71
108.07
108.46
108.85
109.26
109.68
110.12
110.56
111.03
111.51
0.
51.05
63.59
71.14
76.66
81.06
84.74
87.94
90.79
101
103.97
104.13
104.3
104.48
104.66
104.86
105.06
105.27
105.5
105.74
105.98
106.23
106.5
106.78
107.07
107.37
107.69
108.01
108.35
108.7
109.07
109.45
109.85
110.25
110.68
111.11
111.56
112.03
112.5
0.
52.12
64.64
72.19
77.69
82.07
85.75
88.95
102
104.81
104.97
105.13
105.3
105.48
105.66
105.85
106.06
106.27
106.5
106.73
106.98
107.23
107.5
107.78
108.07
108.37
108.69
109.01
109.35
109.71
110.07
110.45
110.85
111.26
111.68
112.11
112.56
113.03
113.5
0.
53.14
65.67
73.21
78.69
83.07
86.75
103
105.67
105.81
105.97
106.13
106.3
106.47
106.66
106.85
107.06
107.28
107.5
107.73
107.98
108.23
108.5
108.78
109.07
109.37
109.69
110.01
110.36
110.71
111.07
111.45
111.85
112.25
112.68
113.11
113.56
114.02
114.5
0.
54.19
66.69
74.2
79.69
84.07
104
106.53
106.67
106.81
106.97
107.13
107.3
107.48
107.66
107.86
108.07
108.28
108.5
108.74
108.98
109.24
109.5
109.78
110.07
110.37
110.69
111.02
111.36
111.71
112.08
112.46
112.85
113.26
113.68
114.11
114.56
115.02
115.5
0.
55.18
67.65
75.19
80.68
105
107.4
107.53
107.67
107.82
107.97
108.13
108.3
108.48
108.67
108.86
109.07
109.28
109.5
109.74
109.98
110.24
110.51
110.78
111.07
111.37
111.69
112.02
112.36
112.71
113.08
113.46
113.85
114.26
114.68
115.11
115.56
116.03
116.51
0.
56.11
68.64
76.18
106
108.27
108.4
108.53
108.67
108.82
108.97
109.13
109.3
109.48
109.67
109.86
110.06
110.28
110.5
110.74
110.98
111.24
111.5
111.78
112.07
112.38
112.69
113.02
113.36
113.71
114.08
114.46
114.85
115.26
115.68
116.11
116.56
117.03
117.51
0.
57.16
69.66
107
109.15
109.27
109.4
109.53
109.67
109.82
109.97
110.13
110.3
110.48
110.67
110.86
111.07
111.28
111.5
111.74
111.98
112.24
112.5
112.78
113.08
113.38
113.69
114.02
114.36
114.71
115.08
115.46
115.85
116.26
116.68
117.11
117.56
118.03
118.51
0.
58.14
108
110.04
110.15
110.27
110.4
110.53
110.67
110.81
110.97
111.13
111.3
111.48
111.67
111.86
112.07
112.28
112.5
112.74
112.98
113.24
113.5
113.79
114.08
114.38
114.69
115.02
115.36
115.71
116.08
116.46
116.85
117.26
117.68
118.11
118.56
119.03
119.51
0.

 

Tabel met de som- en verschiltonen uitgedrukt in frekwenties (Hz), voor de reeks buizen in gelijkzwevende stemming:
523
554
587
622
659
698
739
783
830
880
932
987
1046
1108
1174
1244
1318
1396
1479
1567
1661
1760
1864
1975
2093
2217
2349
2489
2637
2793
2959
3135
3322
3520
3729
3951
4186

523
0
31
64
99
136
175
216
260
307
357
409
464
523
585
651
721
795
873
956
1044
1138
1237
1341
1452
1570
1694
1826
1966
2114
2270
2436
2612
2799
2997
3206
3428
3663
554
1077
0
33
68
105
144
185
229
276
326
378
433
492
554
620
690
764
842
925
1013
1107
1206
1310
1421
1539
1663
1795
1935
2083
2239
2405
2581
2768
2966
3175
3397
3632
587
1110
1141
0
35
72
111
152
196
243
293
345
400
459
521
587
657
731
809
892
980
1074
1173
1277
1388
1506
1630
1762
1902
2050
2206
2372
2548
2735
2933
3142
3364
3599
622
1145
1176
1209
0
37
76
117
161
208
258
310
365
424
486
552
622
696
774
857
945
1039
1138
1242
1353
1471
1595
1727
1867
2015
2171
2337
2513
2700
2898
3107
3329
3564
659
1182
1213
1246
1281
0
39
80
124
171
221
273
328
387
449
515
585
659
737
820
908
1002
1101
1205
1316
1434
1558
1690
1830
1978
2134
2300
2476
2663
2861
3070
3292
3527
698
1221
1252
1285
1320
1357
0
41
85
132
182
234
289
348
410
476
546
620
698
781
869
963
1062
1166
1277
1395
1519
1651
1791
1939
2095
2261
2437
2624
2822
3031
3253
3488
739
1262
1293
1326
1361
1398
1437
0
44
91
141
193
248
307
369
435
505
579
657
740
828
922
1021
1125
1236
1354
1478
1610
1750
1898
2054
2220
2396
2583
2781
2990
3212
3447
783
1306
1337
1370
1405
1442
1481
1522
0
47
97
149
204
263
325
391
461
535
613
696
784
878
977
1081
1192
1310
1434
1566
1706
1854
2010
2176
2352
2539
2737
2946
3168
3403
830
1353
1384
1417
1452
1489
1528
1569
1613
0
50
102
157
216
278
344
414
488
566
649
737
831
930
1034
1145
1263
1387
1519
1659
1807
1963
2129
2305
2492
2690
2899
3121
3356
880
1403
1434
1467
1502
1539
1578
1619
1663
1710
0
52
107
166
228
294
364
438
516
599
687
781
880
984
1095
1213
1337
1469
1609
1757
1913
2079
2255
2442
2640
2849
3071
3306
932
1455
1486
1519
1554
1591
1630
1671
1715
1762
1812
0
55
114
176
242
312
386
464
547
635
729
828
932
1043
1161
1285
1417
1557
1705
1861
2027
2203
2390
2588
2797
3019
3254
987
1510
1541
1574
1609
1646
1685
1726
1770
1817
1867
1919
0
59
121
187
257
331
409
492
580
674
773
877
988
1106
1230
1362
1502
1650
1806
1972
2148
2335
2533
2742
2964
3199
1046
1569
1600
1633
1668
1705
1744
1785
1829
1876
1926
1978
2033
0
62
128
198
272
350
433
521
615
714
818
929
1047
1171
1303
1443
1591
1747
1913
2089
2276
2474
2683
2905
3140
1108
1631
1662
1695
1730
1767
1806
1847
1891
1938
1988
2040
2095
2154
0
66
136
210
288
371
459
553
652
756
867
985
1109
1241
1381
1529
1685
1851
2027
2214
2412
2621
2843
3078
1174
1697
1728
1761
1796
1833
1872
1913
1957
2004
2054
2106
2161
2220
2282
0
70
144
222
305
393
487
586
690
801
919
1043
1175
1315
1463
1619
1785
1961
2148
2346
2555
2777
3012
1244
1767
1798
1831
1866
1903
1942
1983
2027
2074
2124
2176
2231
2290
2352
2418
0
74
152
235
323
417
516
620
731
849
973
1105
1245
1393
1549
1715
1891
2078
2276
2485
2707
2942
1318
1841
1872
1905
1940
1977
2016
2057
2101
2148
2198
2250
2305
2364
2426
2492
2562
0
78
161
249
343
442
546
657
775
899
1031
1171
1319
1475
1641
1817
2004
2202
2411
2633
2868
1396
1919
1950
1983
2018
2055
2094
2135
2179
2226
2276
2328
2383
2442
2504
2570
2640
2714
0
83
171
265
364
468
579
697
821
953
1093
1241
1397
1563
1739
1926
2124
2333
2555
2790
1479
2002
2033
2066
2101
2138
2177
2218
2262
2309
2359
2411
2466
2525
2587
2653
2723
2797
2875
0
88
182
281
385
496
614
738
870
1010
1158
1314
1480
1656
1843
2041
2250
2472
2707
1567
2090
2121
2154
2189
2226
2265
2306
2350
2397
2447
2499
2554
2613
2675
2741
2811
2885
2963
3046
0
94
193
297
408
526
650
782
922
1070
1226
1392
1568
1755
1953
2162
2384
2619
1661
2184
2215
2248
2283
2320
2359
2400
2444
2491
2541
2593
2648
2707
2769
2835
2905
2979
3057
3140
3228
0
99
203
314
432
556
688
828
976
1132
1298
1474
1661
1859
2068
2290
2525
1760
2283
2314
2347
2382
2419
2458
2499
2543
2590
2640
2692
2747
2806
2868
2934
3004
3078
3156
3239
3327
3421
0
104
215
333
457
589
729
877
1033
1199
1375
1562
1760
1969
2191
2426
1864
2387
2418
2451
2486
2523
2562
2603
2647
2694
2744
2796
2851
2910
2972
3038
3108
3182
3260
3343
3431
3525
3624
0
111
229
353
485
625
773
929
1095
1271
1458
1656
1865
2087
2322
1975
2498
2529
2562
2597
2634
2673
2714
2758
2805
2855
2907
2962
3021
3083
3149
3219
3293
3371
3454
3542
3636
3735
3839
0
118
242
374
514
662
818
984
1160
1347
1545
1754
1976
2211
2093
2616
2647
2680
2715
2752
2791
2832
2876
2923
2973
3025
3080
3139
3201
3267
3337
3411
3489
3572
3660
3754
3853
3957
4068
0
124
256
396
544
700
866
1042
1229
1427
1636
1858
2093
2217
2740
2771
2804
2839
2876
2915
2956
3000
3047
3097
3149
3204
3263
3325
3391
3461
3535
3613
3696
3784
3878
3977
4081
4192
4310
0
132
272
420
576
742
918
1105
1303
1512
1734
1969
2349
2872
2903
2936
2971
3008
3047
3088
3132
3179
3229
3281
3336
3395
3457
3523
3593
3667
3745
3828
3916
4010
4109
4213
4324
4442
4566
0
140
288
444
610
786
973
1171
1380
1602
1837
2489
3012
3043
3076
3111
3148
3187
3228
3272
3319
3369
3421
3476
3535
3597
3663
3733
3807
3885
3968
4056
4150
4249
4353
4464
4582
4706
4838
0
148
304
470
646
833
1031
1240
1462
1697
2637
3160
3191
3224
3259
3296
3335
3376
3420
3467
3517
3569
3624
3683
3745
3811
3881
3955
4033
4116
4204
4298
4397
4501
4612
4730
4854
4986
nh
0
156
322
498
685
883
1092
1314
1549
2793
3316
3347
3380
3415
3452
3491
3532
3576
3623
3673
3725
3780
3839
3901
3967
4037
4111
4189
4272
4360
4454
4553
4657
4768
4886
nh
nh
nh
nh
0
166
342
529
727
936
1158
1393
2959
3482
3513
3546
3581
3618
3657
3698
3742
3789
3839
3891
3946
4005
4067
4133
4203
4277
4355
4438
4526
4620
4719
4823
4934
nh
nh
nh
nh
nh
nh
0
176
363
561
770
992
1227
3135
3658
3689
3722
3757
3794
3833
3874
3918
3965
4015
4067
4122
4181
4243
4309
4379
4453
4531
4614
4702
4796
4895
4999
nh
nh
nh
nh
nh
nh
nh
nh
0
187
385
594
816
1051
3322
3845
3876
3909
3944
3981
4020
4061
4105
4152
4202
4254
4309
4368
4430
4496
4566
4640
4718
4801
4889
4983
nh
nh
nh
nh
nh
nh
nh
nh
nh
nh
nh
0
198
407
629
864
3520
4043
4074
4107
4142
4179
4218
4259
4303
4350
4400
4452
4507
4566
4628
4694
4764
4838
4916
4999
nh
nh
nh
nh
nh
nh
nh
nh
nh
nh
nh
nh
nh
nh
0
209
431
666
3729
4252
4283
4316
4351
4388
4427
4468
4512
4559
4609
4661
4716
4775
4837
4903
4973
nh
nh
nh
nh
nh
nh
nh
nh
nh
nh
nh
nh
nh
nh
nh
nh
nh
nh
0
222
457
3951
4474
4505
4538
4573
4610
4649
4690
4734
4781
4831
4883
4938
4997
nh
nh
nh
nh
nh
nh
nh
nh
nh
nh
nh
nh
nh
nh
nh
nh
nh
nh
nh
nh
nh
nh
0
235
4186
4709
4740
4773
4808
4845
4884
4925
4969
nh
nh
nh
nh
nh
nh
nh
nh
nh
nh
nh
nh
nh
nh
nh
nh
nh
nh
nh
nh
nh
nh
nh
nh
nh
nh
nh
nh
0

Som-tonen aangegeven als nh in de tabel, zijn niet duidelijk hoorbaar.

Wiskundige achtergrond:

De overdrachtfunktie van een ringmodulator -geformuleerd in het tijdsdomein- ziet eruit alsvolgt:

Voor de hier gebruikte AD633 is de schaalfaktor k = 10. De absolute waarde van Ux en Uy moet <= 10 V.

Hoe hieruit de bewering in verband met de frekwentierelatie tussen in- en uitgang volgt, is wiskundig iets komplekser. De schakeling gedraagt zich als een vermenigvuldiger in het tijdsdomein. Wanneer we nu uitgaan van ingangssignalen die periodieke funkties zijn bvb.:

waarbij fx en fy dus de respektievelijke frekwenties en fazehoeken zijn van de ingangssignalen. Uxp en Uyp zijn de piek amplitudes van beide ingangssignalen. De ontwikkeling van het produkt levert dan:

wat , in woorden uitgedrukt betekent dat we in het uitgangssignaal alle som en verschiltonen tussen de frekwenties van de ingangssignalen te horen krijgen.

Technische gegevens:

Bouwdagboek en werkplan:

15.09.2018: Opstellen van de subsidieaanvraag en uitwerken van de eerste schetsen voor het bouwplan.
14.01.2019: Toekenning van een subsidie van 37.000 euro voor de realisatie van dit projekt. Dat is 10.000 euro minder dan wat we hadden aangevraagd...
15.01.2019: Labo proeven met optische sensors: OPB742 en CNY70, reflektieve sensors gebruikt als trillingsopnemers.
16-20.01.2019: De optische sensors blijken perfekt te werken wanneer toegepast op snaren, maar de experimenten op klankbuizen werken niet goed vanwege de erg kleine trillende exkursies van het aluminium. De bereikbare signaal/ruisverhouding is onbevredigend.
22.01.2019: Onderzoek naar de mogelijkheid om elektromagnetische transducers toe te passen. De keuze voor aluminium klankbuizen maakt dit echter wel problematisch.
25-26.01.2019: Uitwerking van een mogelijk lasplan voor de hoofdkonstruktie.
27.01.2019: Selektie van geschikte eindversterker modules. Digitale, klasse D versterkers lijken aangewezen. Drie Texas modules ontwikkeld rond de TPA3129D2 chip besteld bij Farnell.
28.01.2019: First wiring sketches:

29.01.2019: Elke klankstaaf krijgt een eigen mikrofoontje, geplaatst in een dikke viltring. ABM-713-RC mikrofoonkapsels besteld bij Farnell. Met een hartafstand van klankstaaf tot klankstaaf van 100 mm, hebben we per drager dan 6 PCB's nodig, formaat 200 x 100. In totaal dus 18 mikrofoon-multiplier PCB's. Eerste uitwerking van de schakeling:
De ABM-713-RC mikrofoontjes zijn omnidirektionele subminiatuur type, met een penafstand van 1.9 mm. In onze proefschakeling trekken ze 0.23 mA. De ingangskondensator bij de OP27 opamp werd opzettelijk klein (22nF) genomen, om lage tonen op de ingang te verzwakken. Ook het hele netwerk rond die opamp werd berekend om de bandbreedte te beperken.
30.01.2019: Voedingen voor de eindversterkers besteld bij Farnell (24V - 220W). Eerste ontwerpschetsen voor de ringmodulator en voorversterker PCB's.
31.01.2019: Prototype PCB designed, etched drilled and produced for measurements and evaluation. Here is the PCB for this prototype: This board has some minor errors, to be corrected in the production version. De hartafstand tussen de pinnen van de mikrofoontjes is slechts 1.9mm. We vergaten enkele doorverbindingen van de massa. In de volgende versie wordt dit uiteraard allemaal rechtgezet. Ook de Weidmueller konnektoren steken te ver uit buiten de print. Ze moeten verschoven worden opdat de montage op de inox dragers mogelijk zou zijn. De eindversterker modules (Texas) werden geleverd door Farnell. Lampjes voor de kompressorschakeling besteld bij Conrad, evenals een voorraad fotogevoelige Bungard printplaat.
01.02.2019: Metingen uitgevoerd op de prototype schakeling met volgende komponentenwijzigingen tegenover het eerste ontwerp: De gain van de laatste trap moet eventueel nog worden aangepast aan wat de Texas eindversterker mag en moet hebben. De signaal ruisverhouding van de gehele schakeling is ongeveer 52dB. Eerste proeven met enkele testbuizen. De kompressor schakeling rond het lampje blijkt behoorlijk goed te werken, al is de belasting van de OP27 aan de hoge kant., wat tot vervorming leidt.
02.02.2019: Redaktie van een degelijk berekeningprogramma voor de nodige aluminium buizen. De materiaal'konstante' in de tekstboek formule (cfr. akoestiek kursus Godfried-Willem Raes) blijkt helemaal niet zo konstant te zijn. Aangezien ons oude en vertrouwd Gaussfit programma niet meer loopt onder Win10, moesten we op zoek naar een alternatief. Dat vonden we op internet onder de naam 'Curve Expert'. Uitgaande van onze meetgevens blijkt die 'konstante', voor het type buis dat we hier gebruiken te verlopen volgens volgende derde-graadsvergelijking: K = 1.7938E6 - 4.0337E2 f + 2.4672E-1 f^2 - 5.12378E-5 f^3. Produktie van een tweede prototype PCB, belichten, ontwikkelen, etsen, boren en solderen. De pinafstand van de 330n kondensatoren blijkt groter dan wat we hadden voorzien. Bij de derde versie van de gedrukte schakeling wordt dit gekorrigeerd. Alle weerstanden zijn 1% metaalfilm., 1/8W, waar de voorraad moet worden aangevuld. De 1/4W types zijn moeilijk in de 0.7mm boorgaatjes te monteren. Er worden geen IC voetjes gebruikt. Hier is een foto van de bestukte 2e test schakeling:De soldeerzijde, waarop de konnektors zijn gesoldeerd en de tantaal bypass kondensatoren op de voedingslijnen zie er nu zo uit:
03.02.2019: Bestelling ontbrekende onderdelen bij Farnell: metaalfilmweerstanden 1%: 20k, 1M, 100k, 6k8 en fimkondensatoren 10uF, 330nF, 10nF, 22nF, 220nF. Verdere afwerking en tests van de bestukte 2e schakeling.
04.02.2019: De OP27's blijken niet voldoende stroom te kunnen leveren om de lamp-kompressor aan te sturen zonder te clippen. Daarom besloten we de uitgang van die opamps te bufferen met BUF634P chips. De nieuwe schakeling komt er dan uit te zien als: Dit verhoogt niet alleen de kostprijs van de boards, maar maakt uiteraard ook een ander printplaatontwerp noodzakelijk. Hier is het nieuwe ontwerp:
05.02.2019: Print versie 2 uitgetest en gemeten. Test konnektor ineen gestoken, wat het uitmeten eenvoudiger en storingsvrijer maakt. Saturatie blijft bij harde aanslagen op de buizen. Produktie van het nieuwe PCB. Weerstand na het lampje verlaagd tot 37.4 Ohm. De buffer chips werden vandaag geleverd door Farnell, ze verdwijnen echter helaas uit hun leveringsprogramma... Volledig bestukt. Test en evaluatie is voor morgen...
06.02.2019: Lineaire voedingen +15V/-15V, 2 x 200mA besteld: VXI Power, order nr Farnell 118-6402. Zaag- en stemwerk voor een eerste reeks klankbuizen. Test van het nieuwe board uitgevoerd: een substantiele verbetering tegenover beide vorige versies. Hier is de bestukte versie: De viltringen rond de mikrofoontjes zijn 12 mm dik.
07.02.2019: Uittekenen van de plannen voor de voeten van de vertikale staanders waarin de voedingen en de eindversterker worden gehuisvest. Levering van de +15/-15V voedingsmodules.
08.02.2019: Uitsnijden van de eerste drie basisplaten voor de vertikale staanders: gelijkzijdige driehoeken, elke zijde 400 mm. Centraal gat 30 mm waarin de vertikale buis wordt vastgelast. Materiaaldikte voor deze platen: 3 mm. De bodemplaat waarop de voedingen en de eindversterker worden gemonteerd worden gemaakt uit 2 mm dikke plaat.
09.02.2019: Uitsnijden van de drie bodemplaten uit 2 mm dik inox. Bestelling IEC chassisdelen voor de stroomvoorziening. Inlassen M14 moeren op de vertikale staanders.
10.02.2019: 100 mm afstandbussen (9 stuks) uit 3 mm dikke inox buis, diameter 20 mm zagen. We raken doorheen onze voorraad roestvast staal en allerlei inox bouten...M12 moeren, M12 X 120 bouten, M14 tappen, M14 x 20 bouten, inox 5 mm x 50mm x 6000.
11.02.2019: Konstruktie en TIG laswerk voor de 6 buisklemmen waarmee de horizontale vierkante profielen verstelbaar moeten kunnen worden vastgezet op de vertikale staanders. De klembouten worden uitgevoerd in M12, voorzien van bakeliet kogelknoppen. Vier klemmen afgewerkt, nog twee te doen.
12.02.2019: Bestelling Fabory hardware: M12 inox moeren (51080.120.001), M12 dopmoeren (51400.120.001), Kogelknoppen M12 (56914.120.040), Driesterknop M14 (57021.140.050), M12x120 cilinderkopbouten (51050.120.120)
13.02.2019: Voedingsmodules en eindversterker afmeten en boorgaten overbrengen op de onderplaten. Konstruktie van de beugels voor de montage van de symmetrische +/-15V voedingsmodules. Inkoop 4 mm kobalt boortjes en M12 tappen, Decoene-Simons.
14.02.2019: Levering hardware door Fabory. Afwerken -TIG laswerk- van twee ontbrekende klemmen.
15.02.2019: Konstruktie van de twaalf M12 handschroeven voor de bevestiging van de horizontale dragers, uitgaande van de geleverde stukken. Lassen (op de lastafel) van de vertikale palen op de driehoekige onderplaten. Boren van de 30 mm gaten. Eerste proefopstelling: Voor de onderste voeten wachten we op de levering van de IEC konnektors door Farnell. Voor de zijpanelen kunnen we geprofileerd RVS gebruiken. Daardoor scheppen we meteen ook wat minimale ventilatie voor de vermogenselektronika terwijl de veiligheid toch niet in het gedrang komt. . Bestellen van M14 tappen en M4 dopmoeren. (Fabory)
16.02.2019: De handschroeven met M14 schroefdraad worden door Fabory nageleverd... Die waren niet uit voorraad leverbaar. Boren van de ca. 200 gaten in de horizontale liggers. Hier kunnen we M4 haakjes van 50mm gebruiken voor de ophanging van de aluminium klankstaven:
17.02.2019: Inspektie van mogelijk bruikbare hoornluidsprekers en uitmeten van de motoren. Zoektocht naar M14 tappen..
18.02.2019: lassen van de klemmen op de horizontale vierkante dragers. Vastzetten van de M4 open ooghaken op de horizontale leggers.
19.02.2019: Uitboren van de 19 mm gaten in de drie BIM-boxjes voor de aansluitingen op de vertikale palen. Hier gebruiken we drie mannelijke XLR 3 polige chassisdelen voor de aansluiting van de megafoons, en drie mannelijke 5-polige XLR chassisdelen voor de +/-15V voeding en de audio output.
20.02.2019: Verdere afwerking van de BIM-boxen: boring van de 13 mm draaddoorvoergaten en de bevestigingsgaten op de inox plaatjes. IEC ingangskonnektoren (Bulgin PX0716/48 en Schurter 6424.0253.15) besteld bij RS-electronics.
21.02.2019: Uitfrezen van de onderzijde van de haakjesdrager. 72 gaten uit te frezen.
22.02.2019: Konstruktie van de ophanghaakjes met M4 schroefdraad. Uitsnijden eerste zijplaten voor de voeten.
23.02.2019: Eerste tentatieve montage van de voedings- en versterkerkomponenten in de sokkels. Natappen van de M12 schroefdraden in de gelaste buisklemmen.
24.02.2019: Verdere suksesloze zoektocht naar M14 tappen on de rommelmarkt. Experimentele montage van de sokkels. Verder uitsnijden van de zijplaten voor de sokkels, met uitsparingen voor de IEC konnektors. Voorzien we blauw licht vanuit de ventilatiegaten? Dit kan, gebruik makend van de 24V voedingsspanning.
25.02.2019: Horizontale leggers mechanisch afgewerkt: Konstruktie van de bevestigingsplaatjes voor de IEC konnektoren. Voor het vastzetten gebruiken we M4 x 50 inox cilinderkopboutjes. Aflassen van de sokkels. Testmontage met M12 kogelkopen. Bestelling bij Fabory geplaatst voor ontbrekende inox bouten en moeren evenals een tappenset voor M14 bouten. Oppoetsen van de sokkels met schuurpapier en aceton. Machinaal polieren op zijdeglans is voor later...
26.02.2019: Definitieve montage van voedingen en versterkers op de bodemplaten. Soldering van de 230V IEC konnektors. Niet vergeten zekeringen in de houders te plaatsen! Levering Fabory M14 tappen, M4 schroeven en onderlegplaten.
27.02.2019: Uittekenen bedradingsplan. Elektrische draden door de vertikale buizen trekken en solderen aan de XLR konnektoren. We gebruiken 1m20 soepele PVC draad met 5-geleiders, 0.75mm2: aderverdeling: 2 x zwart= luidspreker (@3-polige XLR, pennen 2 ern 3), blauw = -15V, aarde = 0V, bruin = +15V. De signaaldraad is afgeschermd snoer. Hier is het aansluitschema:

28.02.2019: Bedrading van de eerste sokkel en aanbrengen van Spirawrap rond de kabelbundel in de vertikale kolommen..
01.03.2019: Bedrading van de tweede en de derde sokkel. Alle jumpers geplaatst op de Texas klasse D versterkers. Elektrische tests: sokkels 1 en 3 werken zoals verwacht, in de tweede sokkel blijkt de 24V voeding niet te werken... Vervanging besteld bij Farnell (order nr. 263-0552). De klasse D versterkers ruisen meer dan we hadden verwacht. Wellicht moeten we de voeding verder filteren. Eerste testopstelling in het atelier: De 100V lijntransfo's demonteerden we uit de kompressiedrivers. Frontaal zicht:
02.03.2019: Herstelling/vervanging van de defekte 24V SMPS voeding in sokkel 2. Voorbereiden en aanpassen van de drie Boyer megafoons: hertappen M5 schroefdraden op de zijplaten. Bestaande M10 MF (metrisch fijn) schroefdraad uirboren op 10.2 mm en hertappen voor M12 schroefdraad. Nieuwe tandringen steken.Natappen van de M14 schroefdraden voor de megafoonbevestigingen.
03.03.2019: Etsen en boren van een tweede PCB. Komponenten plaatsen en solderen. In totaal zijn 18 boards nodig... een werkje van lange adem. Tegen het eind van de komende week hopen we een eerste reeks van 6 PCB's klaar te hebben. De eerste tests en evaluaties kunnen dan worden uitgevoerd.
04.03.2019: Afwerken board 3. Solderen en testen. Te bestellen: 37.4 Ohm en 22 kOhm weerstanden.
05.03.2019: Produktie van board 4. Aanmaak van een eerste set van de 12 mm dikke viltringen ter bescherming van de mikrofoontjes op de PCB's. Hiervoor gebruiken we onze Bernardo pers in kombinatie met holpijpen. Het vilt hadden we nog op voorraad want ook gebruikt voor de <Rodo> robot. Levering PCB-fillm door Polo. Voor alle verder te etsen PCB wordt deze film gebruikt. Bestelling afgeschermde multicore kabel bij Farnell.
06.03.2019: Produktie van board 5. Gaatjes boren (4 mm) voor de elastische bevestiging op de dragers. In te kopen: M4 rondellen in kunststof. Levering Farnell: multicore kabel (vier 0.75mm2 geleiders met afscherming) , 100nF, 34.7 Ohm, 22k, montagedraad. Op alle boards solderen we twee 10uF tantaalkondensatoren aan de koperkant. Alleen boards 1, 7, 13 krijgen bovendien nog twee 1N4007 beveiligingsdiodes.
07.03.2019: Produktie van board 6. Mixer chip gesoldeerd op board 1. Test konnektor gesoldeerd. Testmontage van de eerste module met 6 PCB's op de inox dragers. Een eerste voorlopige test en demo kan al worden uitgevoerd. Demo gedaan voor Lara Van Wynsberghe, Kristof Lauwers en Moniek Darge. De vier nog ontbrekende M4 dopmoeren op de ophanghaakjes geplaatst.
08.03.2019: Produktie van board 7, met eind-mixer opamp (LF356). Dit is het eerste board van de tweede module. Uitstansen extra viltringen voor montage rond de mikrofoontjes. Eerste demonstratie voor Laura Maes en Mattias Parent.
09.03.2019: Produktie van board 8. Vastkleven van de viltringen op de reeds afgewerkte PCB's. Te bestellen: enkelzijdig fotogevoelige Bungard printplaten, Conrad. Eerste aanmaak en assemblage van de testkonnektoren waarmee de prints onderling worden verbonden:
10.03.2019: Produktie van Board 9. De voorraad AD633 multiplier chips loopt naar zijn eind...Bijbestellen nodig! Uittekenen van de laskonstruktie van een extra vertikale paal, waardoor ook een lineaire of zig-zag opstelling mogelijk moet worden. Board 7 had a bug: a small trace of copper not etched away on the PCB. Problem solved now.
11.03.2019: Produktie van Board 10. Testing revealed a bug on board 8: same sort of bug as encounted on board 7. Solved now. De bestelde tap voor UNEF draad 1 3/8" - 18tpi werd geleverd vanuit China. We kunnen verder werken aan de bevestigingen van de kompressordrivers op de megafoons. Bijslijpen van de holpijpen nodig voor het uitstansen van de viltringen.
12.03.2019: Produktie van board 11. Levering van Ettinger M4-FF trillingsdempers voor de montage. Het eind van de voorraad Bungard printplaat is in zicht...
13.03.2019: Levering verse printplaat door Conrad. Laatste belichtings-, ontwikkeling- en etssessie voor Plus-Minus. Produktie van board 12. Testassemblage van de tweede module.
14.03.2019: Produktie van board 13, met eind mixer op-amp (LF356). . Dit board is weer voorzien van ompoolbeveilingsdiodes. Test assemblage van de tweede module.
15.03.2019: Extra viltringen bijgemaakt. Montage van de trillingsdempers. Produktie van board 14
16.03.2019: Inkoop nieuwe 0.7 mm boortjes in hardmetaal voor de printplaten. Produktie van board 15. Ontwerp van een mal voor het juist knopen van de lussen waarmee de klankbuizen worden opgehangen.
17.03.2019: Produktie van board 16. Konstruktie van het werktuig (mal) voor de vervaardiging van de ophanglussen: Voor de ophanglussen zelf gebruiken we stevige nylon visdraad. Dit werktuig zal allicht deel uitmaken van het noodzakelijk toebehoren bij het projekt, aangezien het te voorspellen valt dat de nylon draden wel eens kunnen afgetrokken worden door de gebruikers.
18.03.2019: Produktie van board 17. Gebruiksaanwijzing voor de lussenmal uitgelegd aan de medewerkers. Er moet wel nog wat worden gezocht naar de best bruikbare soort nylon voor dit doel.
20.03.2019: Produktie van board 18. Test assemblage van de derde module. Alle boards zijn nu in principe klaar. In totaal zijn in 'Plus-Minus' tot nu toe 120 chips verwerkt...
21.03.2019: Solderen van de definitieve 3-polige vrouwelijke XLR stekkers voor de megafoons. We wachten nog steeds op de levering van de M14 driesterknoppen,: Fabory bestelnummer 57021.140.050
22.03.2019: Aanmaak van de drie multicore konnektorkabels voor de aansluiting van de drie klankunits naar voeding en versterker. Dit is het aansluitschema: De aders in de kabel zijn allemaal zwart, maar zijn wel genummerd, zoals aangegeven in het schema. Konstruktie en bedrading definitieve aansluitdoosjes voor 5 polige XLR pluggen en 3-polige XLR luidspreker konnektors. Deze doosjes moeten op draagplaatjes (100 x 50 x 3) gemonteerd worden. De plaatjes worden vastgelast op de vertikale kolom. Afwerking kablering van de 36 konnektors op de PCB's (8-polige Weidmuellers)
23.03.2019: Eerste tests van de schakelingen gebruik makend van enkele prototype aluminiumbuizen. Installatie opgesteld in de driehoeksopstelling zoals voorzien in het ontwerp. Voor de berekening van de buislengtes maken we gebruik van het excellente software programma CurveExpert Professional ( http://www.curveexpert.net). De middels dit programma verkregen vergelijkingen -lineaire en tweede-graadsvergelijkingen bleken het best aan te sluiten bij onze meetgegevens- bouwen we in, in ons eigen rekenprogramma geschreven in de CC compiler van PowerBasic. Uit de eerste tests blijkt de noodzaak om toch een volumeregeling, zoniet zelfs een kompressor toe te voegen. Nu kan immers de eindversterker overstuurd worden, wat een vreselijk geluid oplevert. Experimentele invoeging van een 4k7 log potmeter tussen eindboard en de versterker geeft -zelfs zonder extra kompressie- al heel goede resultaten. Een mogelijke schakeling voor een hier toepasbare kompressor kan eruit zien alsvolgt: Een PCB voor zo'n schakeling ontwierpen we eveneens. Wijziging aan de PCB voor board 7, volgens volgend schema: De uitgangsspanning mag niet hoger zijn dan 3Vpp, zoniet oversturen we de eindversterker. De 4k7 potmeter moet afgeregeld worden om het signaal binnen deze grenzen te houden. Een mechanische vergrendeling na de definitieve afregeling is aangewezen om te vermijden dat gebruikers deze instelling zouden kunnen wijzigen.
24.03.2019: Test en evaluatie van module 2 met het gemodificeerde board 7. Deze modifikatie werd ook toegepast op boards 1 en 13. De inmiddels geleverde M14 sterknoppen werden gemonteerd. Hier is een link naar een eerste klank-video.
25.03.2019: Megafoons opgepoetst, ontblutst en herspoten met hittebestendige zilververf. De beugels werden gespoten in autolak, RAL5012 blauw.
26.03.2019: Testopstelling in de loods. Eerste tentatieve proef met kansarme kinderen van de Kompas school uit Gent. De opstelling heeft de test goed doorstaan. Vandaag kregen we een 90% voorschot op onze subsidie voor het Plus Minus projekt uitbetaald. (33.300 Euro)

27.03.2019 - 05.04.2019: Zagen en zorgvuldig stemmen van de buizen. Vervaardiging van de klankstaven met ophanglussen; : reeksen in EQ en in juiste boventoonsstemming.

Voor de berekening van de lengtes van de klankstaven vertrekken we van de formule gegeven door Harry Olson in 'Music, Physics and engineering' p.77:

Omgerekend naar de vandaag gestandaardiseerde eenheden in het SI-stelsel geeft dit:

Aangezien we voor alle buizen hetzelfde materiaal gebruiken (aluminium, AlMgSi 0.5, met een soortelijk gewicht van 2.699 kg/liter, volgens opgave van de leverancier) en ook de dikte gelijk blijft (30 mm / 20 mm), kunnen we die formule vereenvoudigen. Het gedeelte onder de wortel wordt dan = 91.1529. De door Olson opgegeven faktor 1.133 , blijkt uit onze opmetingen voor noot 84 (f=1046Hz) 1.4308 te moeten zijn. De afwijking is alleszins groter dan wat binnen de grenzen valt van onze meetfouten.

Wanneer we alle 'konstanten' samenbrengen kunnen we schrijven: f1 = matkons / l2. Die matkons konstante kunnen we bepalen aan de hand van een proefbuis. Wanneer we echter aan de hand van die formule een reeks buizen maken, blijken de verkregen toonhoogtes toch aanzienlijke afwijkingen te vertonen. Daarom brachten we alle opgemeten waarden in een curve-fitting programma, wat ons toeliet om matkons te berekenen als = 1.6393512E6 – (3.943899E1 * f)

Op grond van opmetingen voor 36 zorgvuldig gestemde buizen, kwamen we tot volgende praktische gebruiksformule voor de berekening van de buislengtes in funktie van de gewenste frekwentie van de grondtoon:

Een verklaring voor deze toonhoogteafhankelijkheid van de 'konstanten' ligt niet voor de hand. Een mogelijke hypoteze zou kunnen zijn dat het gewicht van de opgehangen buis een trekkracht uitoefend op het materiaal van de buis. Dat zou alleszins verklaren waarom matkons groter wordt naarmate de buis langer is. Indien dat het geval zou zijn, dan zou de elasticiteitsmodulus de eerste kandidaat zijn voor de afhankelijkheid. Verder onderzoek is hier zeker nodig.

Tabel met lengtes van de staven, ophangpunten, midi noot en frekwentie voor de klankbuizen:

midi noot frekwentie (Hz) lengte (in mm) ophangpunt matkons
72 523 557.0 124.6 1622602
73 554 541.0 121.0 1621452
74 587 526.0 117.6 1624088
75 622 510.0 114.2 1617822
76 659 496.0 110.8 1621245
77 698

481.0

 107.8 1614899
78 739 466.5 104.5 1608228
79 783 453.6 101.7 1611045
80 830 440.0 98.6 1606880
81 880 426.5 95.6 1600739
82 932 414.5 92.9 1601271
83 987 402.0 90.1 1595031
84 1046 391.5 87.7 1603227
85 1108 380.0 85.2 1599952
86 1174 369.0 82.7 1598530
87 1244 357.0 80.0 1585465
88 1318 347.5 77.9 1591567
89 1396 336.0 75.3 1576028
90 1479 326.5 73.2 1576647
91 1576 316.8 71.0 1572676
92 1661 307.73 69.0 1572929
93 1760 298.72 67.0 1570512
94 1864 290.36 65.1 1571518
95 1975 281.18 63.0 1561478
96 2093 272.50 61 1551902
97 2217 264.10 59.2 1546331
98 2349 256.62 57.5 1546906
99 2489 249.14 55.7 1544940
100 2637 238.90 53.6 1505020
101 2793 234.22

52.4

 1532212
102 2959 227.28 50.8 1528506
103 3135 219.96 49.3 1516788
104 3322 213.20 47.8 1509989
105 3520 206.70 46.3 1503916
106 3729 199.62 44.8 1485937
107 3951 194.08 43.4 1488225
108 4186 188.34 42.0 1484856

Nota: dat de precizie van de lengtemetingen voor buizen langer dan 300 mm beperkt is tot 0.5 mm heeft te maken met het feit dat we niet meer kunnen beschikken over de meetapparatuur die we vroeger konden gebruiken in ons laboratorium voor klankonderzoek aan het konservatorium. Zelf beschikt Logos thans niet meer over de mogelijkheid een schuifpasser met lengte 1000 mm aan te kopen wat te wijten is aan de schrapping van onze structurele toelagen. Met dank aan Piet van Bockstal voor zijn aandeel in het ondermijnen van ons werk.


06.04.2019: Seno beschermlak aanbrengen op de koperzijde van alle PCB's. Aangezien de schakelingen onbeschermd blijven is er immers een risico voor corrosie.
07.04.2019: Berekening van een tabel met de hoorbare verschiltonen voor alle mogelijke kombinaties van buiskoppels. Toe te voegen aan de manual en de projektbeschrijving.
08-09.04.2019: Berekening en konstruktie van de blauwe LED verlichting in de sokkels. Hiervoor gebruiken we OMC LED strips, part.nr.1226696 (www.omc-uk.com). We schakelen telkens twee stukjes strip in serie, zodat we gebruik kunnen maken van de voorhanden 24V voeding. Elke strip bestaat uit 6 LED's. De strips worden met cyaanacrylaatlijm (gel) vastgemaakt op L-vormige 10 mm brede inox strips voorzien van twee 3 mm gaatjes voor boutbevestiging (M3) op de bodemplaat. Het volledige bedradingsplan voor de sokkels is nu: Het effekt vanuit de sokkels is nu:
10.04.2019: Oorzaak lichte brom uit module 3 opsporen en remedieren.
11.04.2019: Tweede proefopstelling in de loods. Praktische test en bepaling van het ideale aanslagmateriaal.
12.04.2019: Aanmaak van een instruktie tabel (als poster te drukken) met dissonanties en konsonanties in funktie van de vele mogelijke buiskombinaties. Deze taak wordt uitgevoerd door Lara Van Wynsberghe.
13.04.2019 - 17.04.2019: Konstruktie van een flightcase in multiplex. Deze kist wordt 1.5 m lang en 0.5 m breed. De klankstaven komen op de bodem van de kist te liggen. De montage van de indeling binnenin gebeurt met spaanplaatschroeven en TEC7 lijm. Op de hoekpunten onderaan moeten metalen hoekbeschermers komen.
18.04.2019: Uitsnijden en definitief aanlassen van de zijplaten. TIG lastechniek. Trekontlastingsbeugeltjes monteren op de aansluitkabels voor de 5-polige XLR konnektors. Plus Minus demonstratie voor Johannes Taelman.
19.04.2019: audio-opnames maken van het projekt en beschikbaar stellen als MP3 op de Logos site en sociale media.
20.04.2019: Ingraveren van de midi-nootnummers op de buizen. (Proef met de Beta persluchtgraveernaald).
21.04.2019: Ontwerp van een automatische en instelbare volumeregeling, eventueel in te bouwen in de sokkels. Hier is een opgebouwde diodekompressor schakeling: Met de trimpotentiometer kan de reaktiesnelheid van de kompressor worden ingesteld.
22.04.2019: De kompressor werkt uistekend, maar het pompen is muzikaal niet steeds aanvaardbaar. Bestelling extra aluminium buis bij Demar-Lux.
23.04.2019-28.04.2019: In kaart brengen van de muzikale mogelijkheden: dissonanties versus konsonanties.
29.04.2019: Preliminaire demonstratie n.a.v. Erfgoeddag rond het tema 'Hoe maak je het?'
01.05.2019: Afwerking montage elementen. Testopstelling & praktische tests met opbouw en afbouw.
02.05.2019 - 22.05.2019: repetities met het Logos ensemble en het Plus-Minus projekt
13.05.2019: Demo file als MP3 opgenomen met Kristof Lauwers. De bespeler is Godfried-Willem Raes.
14.05.2019: dr.Godfried-Willem Raes presenteert een paper over het 'Plus-Minus' projekt op het International Symposium on Audio Research (AES) , De krook, 13u30.
15.05.2019: Repetities met Mattias Parent, Moniek Darge en Kristof Lauwers.
23.05.2019: publieke demonstratie in koncert in de Logos Loods.

25.05.2019: Polieren staalkonstruktie
29.05.2019: Levering dikwandige Al-buis voor konstruktie van extentiebuizen in een lager register.
30.05.2019: Metingen met grotere diameter Aluminium buizen. Proefbuizen gebouwd en opgemeten.
31.05.2019: Enkele viltringen rond de mikrofoontjes blijken niet goed te hechten op het PCB materiaal. Opnieuw gelijmd met cyaanakrylaat gel.
01.06.2019: Vanaf vandaag staat Plus-Minus helemaal speelklaar opgesteld in de Logos Loods. Boekingen zijn mogelijk vanaf nu.
05.06.2019: Zes testbuizen, maat 50/40 nauwkeurig gestemd. Midi noten 60 tot 65. Hier zijn de maten van de af te zagen lengtes:

midi noot frekwentie (Hz) lengte (mm) ophangpunt gewicht kg
60 261 1040 233 1.955
61 277 1010 226.5 1.906
62 293 980 220 1.848
63 311 952 213.5 1.801
64 329 925 207 1.746
65 349 898 201 1.698
Om een goede grondtoon te verkrijgen moet het gewicht van de (zachte) hamers minstens een vijfde zijn van het gewicht van de buis.
06.06.2019: Zes testbuizen, maat 40/30 nauwkeurig gestemd. Midi noten 66 tot 71. Hier zijn de maten van de af te zagen lengtes:
midi noot frekwentie (Hz) lengte (mm) ophangpunt gewicht kg
66 369 773 0.5552 1.136
67 391 751.5 0.5560  
68 415 730 0.5569  
69 440 709 0.5570  
70 466 689 0.5570  
71 493 668.5 0.5548  


07.06.2019: Zes testbuizen, maat 35/25 gestemd. Midi noten 72 tot 77. Deze buizen kunnen in de bestaande struktuur van Plus Minus opgehangen worden. De vorige reeks kan eventueel gebruikt worden voor een nog te bouwen <Tubo> robot.

midi noot frekwentie (Hz) lengte (mm) ophangpunt gewicht kg
72 523 602.5 135  
73 554 585 131  
74 587 567 127  
75 622 551 123.5  
76 659 535 120  
77 698 519 116  

09.06.2019: De uit nylon geknoopte lusjes blijken na enige tijd kleiner te worden, waardoor het afnemen, en zeker het opnieuw ophangen van de klankbuizen in de struktuur problemen kan opleveren. Een alternatief voor de lusjes bestaat erin 1.5mm2 (kode rood) krimpoogjes te gebruiken met een boutgat gat van 4 mm.
14.06.2019: Eerste volledige rij buizen voorzien van lusjes met krimpogen: De ophangdaadjes kunnen nu niet meer van de buis loskomen.
17.06.2019: Er bleek nog een koppel viltjes rond de microfoons op een van de boards te ontbreken. Meteen viltringen gemaakt met de Bernardo pers en vastgekleefd met siconenrubber.
19.06.2019: Vervangen van alle lusjes door krimpkonnektors.
11.11.2019: Projekt gedemonstreerd voor Prof.dr.Yo Wakao en dr.Junko Tanaka van de universiteit van Hiroshima.
29.11.2019: 'Plus-Minus' opgesteld en gedemonstreerd voor Mutation Fest
03.12.2019: Transportkist afgewerkt.
04.12.2019: Plus-Minus vertrekt naar Antwerpen voor een hele reeks voorstellingen bij Paleis vzw.

 

 

Verder nog te doen:


Aanbrengen Spirawrap in modules 1 en 3.

Ingraveren van de midi-nootnummers op alle buizen.

Vervanging van de Boyer kompressiedrivers door betere: Selenium, Atlas of Padu zijn mogelijke kandidaten.

Redaktie van een grondige gebruiksaanwijzing voor de animatoren en een maintenance manual voor herstellingen en onderhoud. Opleidingssessies voor de animatoren.

Redaktie en lay out van een promotiefolder

Opnemen van een presentatievideo met het afgewerkte projekt

Fotografische dokumentatie

Promotie en verkoop van de produktie. Promotiecampagne.

Uitnodigen gasten en geinteresseerde organisatoren.

Ontwikkeling alternatieve toepassingen voor de konstruktie: windharpen, radar-stemmen, andere ophangbare klankobjekten...

Onderdelenlijst voor bouw, onderhoud en herstelling:

Microphones: ABM-713-RC , Pro Signal. Farnell order code: 206-6499. Datasheet.

AD633ANZ, Analog Devices multiplier. Farnell order code: 143-38410. . Datasheet

LF356N op amp. Farnell order nr.: 948-7000. Datasheet

OP27GPZ, Analog Devices of Burr Brown. Farnell order code: 960-4626. Datasheet

Texas Instruments, klasse D eindversterker module. Farnell order code: 280-2975. Datasheet

24V SMPS power supply unit. Farnell order code: 263-0552. . Datasheet

AA119 Germanium diodes; zo goed als onvindbaar vandaag, maar bij Logos hebben we nog een kleine stock.

Lampjes: 6V - 0.15W (25mA) Leverancier: Conrad. Warmweerstand: 240 Ohm, koudweerstand: 40 Ohm.

BUF634P. Datasheet. (Burr-Brown)

Linear power supply +15V/-15V 200mA, Farnell order nr. 1186402. VXIpower EPSD15/200C

M4 x 50 schroefhaakjes (ophanging klankstaven): Fabory 17203.040.050

M12 inox moeren. Fabory 51080.120.001

M12 inox dopmoeren: Fabory 51400.120.001

M12 kogelknoppen: Fabory 56914.120.040

M14 driesterknoppen: Fabory 57021.140.050

M12 Discusknop Fabory 57012.120.040 (6 voor de megafoons, 12 voor de horizontale dragers)

M12 x 120 cilinderbouten, binnenzeskant: Fabory 51050.120.120

Blauwe LED's: PWR350, type T21B1 in TO220 behuizing ofwel LED strips OMC nr.1226696.

1 3/8" - 18tpi tap: Amazon, order 111-0687556-7023433 (Schroefdraad voor kompressordrivers)

Flightcase: Multiplex, coated, 11 mm dikte.

Notas m.b.t. de 18 PCB's (genummerd 1-18):

Board film etch batch soldering notes
1 V3.0 -lpt 18.02.2019 02.03.2019 tested o.k. 4n7 ceramic, mix-board, 4k7 log pot added 24.03.2019.
2 V3.1 -lpt 27.02.2019 03.03.2019 4n7 mica
3 V3.1 -lpt 01.03.2019 04.03.2019 4n7 mica
4 V3.1 -lpt 02.03.2019 05.03.2019 4n7 mica
5 V3.1 -lpt 03.03.2019 06.03.2019  
6 V3.1 -lpt 03.03.2019 07.03.2019 NC op de rechter Weidmueller konnektor
7 V3.1 -lpt 03.03.2019 09.03.2019 mix board, 4k7 log potmeter added 23.03.2019
8 V3.1 -fotofilm 05.03.2019 10.03.2019  
9 V3.1 -fotofilm 05.03.2019 11.03.2019  
10 V3.1 -fotofilm 07.03.2019 12.03.2019  
11 V3.1 -fotofilm 07.03.2019 13.03.2019  
12 V3.1 -fotofilm 07.03.2019 14.03.2019 NC op de rechter Weidmueller konnektor
13 V3.1 -fotofilm 07.03.2019 15.03.2019 mix board, 4k7 log pot. added 24.03.2019
14 V3.1 -fotofilm 09.03.2019 16.03.2019  
15 V3.1 -fotofilm 09.03.2019 17.03.2019  
16 V3.1 -fotofilm 09.03.2019 18.03.2019  
17 V3.1 -fotofilm 09.03.2019 20.03.2019  
18 V3.1 -fotofilm 13.03.2019 21.03.2019 NC op de rechter Weidmueller konnektor

Boorgaatjes voor onderdelen 0.7 mm, Weidmueller konnektors: 1.6 mm. Er worden geen IC-voetjes gebruikt.