Deze artikelen werden aanvankelijk opgesteld om mijn bevindingen en ideeën ivm. mikrotonaliteit in de 21ste eeuw mee vorm te geven. Ik deed dit in het kader van mijn onderzoek voor de Hogeschool Gent. Hier worden ze stuk voor stuk verwerkt in het het Logos Blad.
1. TEORIE.
1.1. Intro
*Definities
Vooreerst geef ik een beknopte aanzet voor zij die niet vertrouwd zijn met het fenomeen mikrotonaliteit. De Nederlandse muzikoloog - komponist Wim De Ruyter, auteur van 'Kompositietechnieken In De Twintigste Eeuw’ (een absolute aanrader voor al wie zich interesseert in Nieuwe Muziek), reikt ons de volgende definities van mikrotonen en - intervallen aan:
‘Mikrotonen zijn tonen die inliggen tussen de gebruikelijke kromatische tonen’.
(Bijvoorbeeld: een c’+ is een toon die halverwege c' en c# ' in ligt).
‘Mikro - intervallen' zijn intervallen die kleiner zijn dan een kleine sekunde, of die een optelsom zijn van een 'gewoon' interval met een interval dat kleiner is dan een kleine sekunde’.
(Bijvoorbeeld: het kwarttoonsinterval tussen die eerste c’ en c’+. Ter verduidelijking: als ik het over een toon heb die met een kwartkruis is verhoogd, voeg ik een ‘+’ aan de notennaam toe. Verlaging met een kwartmol wordt aangeduid met een ‘-‘. Verder hanteer ik gewoon de standaardbenamingen voor de oktaafreeksen als ik het over absolute toonhoogtes heb.)
*Systemen
Mikrotonale muziek is een verzamelnaam voor een aantal uiteenlopende muzieksoorten die gebruik maken van toonstelsels die afwijken van wat gebruikelijk is in de Westerse muziek. Het is geen bepaalde stijl in de muziek, maar betreft slechts het materiaal waarmee komponisten wensen te werken. De ‘normale’, kromatisch gelijkzwevende ofwel Westerse stemming kan men zich best voorstellen aan de hand van een pianoklavier: van het ene oktaaf naar het andere zijn steeds twaalf toetsen aanwezig, die even zoveel toonhoogten produseren. De afstand van de ene toets naar de volgende noemt men een halve toon, en twaalf daarvan vervolledigen samen het oktaaf. De verdeling maakt gebruik van de 12v2 verhouding. Irrationaal dus.
In mikrotonaliteit ligt dat enigszins anders: om van een bepaalde toonhoogte te komen op een toonhoogte die een oktaaf hoger ligt, moeten vaak meer dan twaalf stappen doorlopen worden. Dat betekent, logischerwijs, dat de afstand van een toonhoogte tot de eerstvolgende kleiner is dan in het gewone twaalftonige systeem. Een dergelijke kleinere afstand noemt men dus een mikrotoon. Er zijn tal van metodes om mikrotoonssystemen te bouwen, en de meest bekende daarvan zijn het kwarttoonssysteem (waarbij het oktaaf in 24 kwarttonen verdeeld wordt) en het 31 - toonssysteem (waarbij het oktaaf wordt verdeeld in 31 kleine stappen, die diëzes worden genoemd en waarbinnen 2 verschillende intervalgroottes gebruikt worden).
*Kategorieën van mikrotonale systemen
Mikrotonen kunnen in verschillende kategorieën onderverdeeld worden. Als we bijvoorbeeld onszelfde rein oktaaf onderverdelen in twee, is de eerste onderverdeling die in twee gelijke, tritonische tetrachorden: hetgeen dat zich strekt van c tot fis, en dat daarboven, van fis tot c. Bij een driedeling krijgen we de overmatig grote drieklank; c – e – gis – (c). Bij een vierdeling krijgen we het verminderd septiemakkoord: c – es – fis – a – (c). Bij een zesdeling belanden we aan bij de anhemitonische heletoonstoonladder (waar bvb. Claude Debussy en andere komponisten uit de hoek van de laatromantische, impressionistische franse school gebruik van maakten). Bij een zevendeling krijgen we een gelijkzwevende toonladder, achtdeling geeft oktotonie, negendeling enneatonie, en bij een twaalfdeling belanden we bij de kromatische toonladder aan.
Onze kromatische toonladder is getemperd ('temperen' betekent een rein oktaaf verdelen in al dan niet gelijke toonstappen) volgens een steeds terugkerend patroon van twaalf stappen die elk een halve toon omvatten. Binnen dit systeem is de kleine sekunde of halve toon het kleinst denkbare interval. Om een overzicht te krijgen van mikrotonen, nemen we echter best de grote sekunde of hele toon als basisinterval om te gaan opsplitsen.
Een hele toon opsplitsen in twee delen, levert de kleine sekunde op. Bij driedeling verkrijgen we eenderdetonen, bij vierdeling de kwarttonen (verdubbeling van de kromatische reeks), vijfdeling geeft eenvijfdetonen (die o.a. wordt gehanteerd door Brian Ferneyhough in diens fluitsolo Unity Capsule, 1976), zesdeling geeft eenzesdetonen (hierbij worden de voornoemde eenderdetonen elk in twee gelijke stappen opgesplitst), zevendeling geeft eenzevendetonen en achtdeling eenachtstetonen (zelfde principe: opsplitsing van de kwarttonen).
De negendeling is een geval apart en rezulteert teoretisch gezien in de driedeling van de eenderdetonen. De afzonderlijke stappen daartussen staan bij de muzikus bekend onder de naam komma’s. Volgens sommige bronnen zou de komma de kleinste, voor het geoefende menselijk gehoor waarneembare toonsstap zijn, al bestaan er proefnemingen die aantonen dat bepaalde mensen tot en met de twaalfdeling kunnen waarnemen. Opmerking; er bestaan termen als de syntonische en de pythagoreïsche komma; deze begrippen stammen uit de vroegbarok en duiden op een subtiele verstemming die optreedt als men bijvoorbeeld zeven oktaven zou opeenstapelen en de topnoot hiervan zou vergelijken met een opeenstapeling van twaalf reine kwinten. Men komt - teoretisch - op dezelfde noot uit, alleen is de kwintstapeling iets groter. Die ene, hogere toon wordt de syntonische komma genoemd en zorgde in het tijdvak dat de middentoonstemming haar intrede deed, voor heel wat stemmingsperikelen. Om deze komma te verdoezelen, werd gebruik gemaakt van de archetypische graduele verkleining van die twaalf kwinten; alle kwinten werden een minuskule fraksie kleiner gestemd t.o.v de grondtoon c. Het een en ander had tot gevolg, dat de verst van de grondtoon verwijderde kwint, de afstand gis – es, de kompensatie het hardst van al te verduren kreeg en dus een regelrecht valse kwint oplevert. Deze wordt, door de ontstemde aard van het beestje, ook wel de wolfskwint genoemd, daar het schijnt te refereren aan het klaaglijke karakter van wolvengehuil.)
De tiendelige opsplitsing is een verdubbeling van de eenvijfdetonen. De elfdeling is door nagenoeg geen enkel komponist ooit ondersteund of frekwent gebruikt geweest. Tot slot bestaan er ook de toonschaal van de eentwaalfdetonen; deze komt voor in de Neue Harmonielehre van Haba, maar heeft verder zo goed als geen enkele hoorbaar relevante betekenis, omdat de verdeling hier zo fijnmazig is, dat de begrippen toonladder - en bij uitbreiding harmonie - zichzelf opheffen). Alois Haba is de enige komponist die in zijn harmonieboek gewag maakt van de hele toon die in twaalf moten verdeeld wordt. Ook daarrond heeft hij een heel gamma aan harmonieregels samengesteld die allen in het gelijknamige boek te vinden zijn (zie 'Bronnen'). Alleen wordt de notatie hierin zodanig kompleks, dat uitvoerders al afhaakten op voorhand en deze zogenaamde “dodekagrade” toonschaal geen enkel gevolg heeft gekregen, zij het dan op papier.
Juliàn Carillo
*Nog een stapje verder
Toch zijn er komponisten die nog een stap verder gegaan zijn: de Mexicaan Juliàn Carillo opperde de mogelijkheid om een hele toon in 96 stappen onder te verdelen. Hij vertrekt van acht verschillende stappen die een grote sekunde uiteen trekken en dus zestien toonsstappen voor de klein sekunde. Om een al te gek notenbeeld te vermijden, kiest Carillo ervoor om de afwijkingen van de grondtoon uit te drukken in getallen, die de deviatie weergeven. Dit systeem is echter perceptueel zo vaag en moeilijk leesbaar, dat het op enkele alleenstaande stukken van Carillo na (diens 'Preludio a Christobal Colon'), alle levensvatbaarheid op voorhand hypotekeerde. Eerdere experimenten van zijn hand waren de weinig werkbare onderverdeling van het oktaaf in 13 stappen. Il Suono Tredecim, zoals dit bekend staat, is echter ook nooit werkbaar gebleken. Bijkomende anomalie van Carillo's eksperimenten is, dat de fokus zozeer op het verknippen van intervallen is gevestigd, dat voorts alle retoriek, melodiek, kortom, de rest van de muzikale zeggingskracht, nagenoeg geheel de mist ingaat. Zie daarover ook het naslagwerk van Wim De Ruyter.
Om de cirkel – voorlopig toch – rond te maken, is er mede door wetenschappelijk onderzoek in de wereld van de akoestiek, meerbepaald ivm. frekwenties, een internationale afspraak gekomen om de hele toon te verdelen in 100 gelijke stappen. Deze worden dan 'cents' genoemd. Een gangbare manier om zeer klein intervallen te benoemen is, naast het opgeven van de overeenkomstige frekwentie, het basisinterval of de basistoon en de daarbijhorende deviatie in cents. Om hierbij een konkreet voorbeeld te geven; Belly, is een geautomatiseerde klokkenautomaat van de Stichting Logos. Door diens samenstelling - een heel gamma klokken van uiteenlopende grootte, dikte, materiaal - wordt de sterkst doorklinkende grondtoon genoteerd en daarbij een '+xxx %' of een '–xxx %', als afwijking in cents weergegeven. De midi kodering mits uitgebreid naar vlottende kommagetallen levert een goed en eenduidig beschrijvingssysteem op. De noot 60.5 is dan de centrale do op het klavier verhoogd met een kwarttoon.
In de volgende aflevering meer over de rol van Christiaan Huygens ivm. de 31-toonsstemming.
