Dr.Godfried-Willem RAES
Kursus Experimentele Muziek: Stemmingen en Toonsystemen
Gelijkzwevende verdelingen van de duodeciem
Overzicht over de juistheid van de basisintervallen in diverse getemperde stemmingen afgemeten aan de geidealiseerde intervallen uit de majeur en mineur juiste boventoonsladders. De intervallen zijn uitgedrukt in halve tonen, de fout in cent. De tabel is opgesteld voor diverse onderverdelingen van de duodeciem (root=3). Betekenis van de referentie interval waarden: 2 = juiste boventoons seconde (9:8) 3 = juiste boventoons kleine terts (6:5) 4 = juiste boventoons grote terts (5:4) 5 = juiste boventoons kwart (rein) (4:3) 7 = juiste bovenstoons kwint (rein) (3:2) 8 = juiste boventoons mineur sixt (8:5) 9 = juiste boventoons majeur sixt (5:3) 10 = juiste boventoons mineur kleine septiem (9:5) 11 = juiste boventoons majeur grote septiem (15:8) 12 = juiste boventoons oktaaf (2:1) Root: 3 Aantal verdelingen: 7 interval: 2 fout:-67.8 interval: 3 fout: 43.93 interval: 4 fout: 114.61 interval: 5 fout:-45.37 interval: 7 fout:-113.17 interval: 8 fout:-1.44 interval: 9 fout: 69.24 interval: 10 fout:-69.24 interval: 11 fout: 1.44 interval: 12 fout: 113.17 Root: 3 Aantal verdelingen: 8 interval: 2 fout:-33.83 interval: 3 fout: 77.9 interval: 4 fout:-89.18 interval: 5 fout: 22.56 interval: 7 fout:-11.28 interval: 8 fout: 100.45 interval: 9 fout:-66.62 interval: 10 fout: 66.62 interval: 11 fout:-100.45 interval: 12 fout: 11.28 Root: 3 Aantal verdelingen: 9 interval: 2 fout:-7.42 interval: 3 fout: 104.31 interval: 4 fout:-36.34 interval: 5 fout: 75.39 interval: 7 fout: 67.97 interval: 8 fout:-31.63 interval: 9 fout: 39.05 interval: 10 fout:-39.05 interval: 11 fout: 31.63 interval: 12 fout:-67.97 Root: 3 Aantal verdelingen: 10 interval: 2 fout: 13.71 interval: 3 fout:-64.75 interval: 4 fout: 5.92 interval: 5 fout:-72.54 interval: 7 fout:-58.83 interval: 8 fout: 52.9 interval: 9 fout:-66.62 interval: 10 fout: 66.62 interval: 11 fout:-52.9 interval: 12 fout: 58.83 Root: 3 Aantal verdelingen: 11 interval: 2 fout: 31 interval: 3 fout:-30.17 interval: 4 fout: 40.5 interval: 5 fout:-20.67 interval: 7 fout: 10.34 interval: 8 fout:-50.84 interval: 9 fout: 19.83 interval: 10 fout:-19.83 interval: 11 fout: 50.84 interval: 12 fout:-10.33 Root: 3 Aantal verdelingen: 12 interval: 2 fout: 45.41 interval: 3 fout:-1.35 interval: 4 fout: 69.32 interval: 5 fout: 22.56 interval: 7 fout: 67.97 interval: 8 fout: 21.21 interval: 9 fout:-66.62 interval: 10 fout: 66.62 interval: 11 fout:-21.21 interval: 12 fout:-67.97 Root: 3 Aantal verdelingen: 13 interval: 2 fout: 57.61 interval: 3 fout: 23.03 interval: 4 fout:-52.6 interval: 5 fout: 59.13 interval: 7 fout:-29.57 interval: 8 fout:-64.14 interval: 9 fout: 6.53 interval: 10 fout:-6.53 interval: 11 fout: 64.14 interval: 12 fout: 29.57 Root: 3 Aantal verdelingen: 14 interval: 2 fout:-67.8 interval: 3 fout: 43.93 interval: 4 fout:-21.25 interval: 5 fout:-45.37 interval: 7 fout: 22.69 interval: 8 fout:-1.44 interval: 9 fout:-66.62 interval: 10 fout: 66.62 interval: 11 fout: 1.44 interval: 12 fout:-22.69 Root: 3 Aantal verdelingen: 15 interval: 2 fout:-49.68 interval: 3 fout: 62.05 interval: 4 fout: 5.92 interval: 5 fout:-9.14 interval: 7 fout:-58.83 interval: 8 fout: 52.9 interval: 9 fout:-3.22 interval: 10 fout: 3.22 interval: 11 fout:-52.9 interval: 12 fout: 58.83 Root: 3 Aantal verdelingen: 16 interval: 2 fout:-33.83 interval: 3 fout:-40.98 interval: 4 fout: 29.7 interval: 5 fout: 22.56 interval: 7 fout:-11.28 interval: 8 fout:-18.42 interval: 9 fout: 52.25 interval: 10 fout:-52.25 interval: 11 fout: 18.42 interval: 12 fout: 11.28 Root: 3 Aantal verdelingen: 17 interval: 2 fout:-19.85 interval: 3 fout:-20 interval: 4 fout: 50.67 interval: 5 fout: 50.53 interval: 7 fout: 30.68 interval: 8 fout: 30.53 interval: 9 fout:-10.68 interval: 10 fout: 10.68 interval: 11 fout:-30.53 interval: 12 fout:-30.68 Root: 3 Aantal verdelingen: 18 interval: 2 fout:-7.42 interval: 3 fout:-1.35 interval: 4 fout:-36.34 interval: 5 fout:-30.28 interval: 7 fout:-37.69 interval: 8 fout:-31.63 interval: 9 fout: 39.05 interval: 10 fout:-39.05 interval: 11 fout: 31.63 interval: 12 fout: 37.69 Root: 3 Aantal verdelingen: 19 [dit is de kromatische toonladder die we kennen, maar dan gebaseerd op duodeciem temperament] interval: 2 fout: 3.7 interval: 3 fout: 15.33 interval: 4 fout:-14.1 interval: 5 fout:-2.47 interval: 7 fout: 1.24 interval: 8 fout: 12.86 interval: 9 fout:-16.57 interval: 10 fout: 16.57 interval: 11 fout:-12.86 interval: 12 fout:-1.24 Root: 3 Aantal verdelingen: 20 interval: 2 fout: 13.71 interval: 3 fout: 30.35 interval: 4 fout: 5.92 interval: 5 fout: 22.56 interval: 7 fout: 36.27 interval: 8 fout:-42.19 interval: 9 fout: 28.48 interval: 10 fout:-28.48 interval: 11 fout: 42.19 interval: 12 fout:-36.27 Root: 3 Aantal verdelingen: 21 interval: 2 fout: 22.77 interval: 3 fout: 43.93 interval: 4 fout: 24.04 interval: 5 fout: 45.2 interval: 7 fout:-22.6 interval: 8 fout:-1.44 interval: 9 fout:-21.33 interval: 10 fout: 21.33 interval: 11 fout: 1.44 interval: 12 fout: 22.6 Root: 3 Aantal verdelingen: 22 interval: 2 fout: 31 interval: 3 fout:-30.17 interval: 4 fout: 40.5 interval: 5 fout:-20.67 interval: 7 fout: 10.34 interval: 8 fout: 35.61 interval: 9 fout: 19.83 interval: 10 fout:-19.83 interval: 11 fout:-35.61 interval: 12 fout:-10.33 Root: 3 Aantal verdelingen: 23 interval: 2 fout: 38.52 interval: 3 fout:-15.13 interval: 4 fout:-27.15 interval: 5 fout: 1.88 interval: 7 fout: 40.41 interval: 8 fout:-13.25 interval: 9 fout:-25.27 interval: 10 fout: 25.27 interval: 11 fout: 13.25 interval: 12 fout:-40.41 Root: 3 Aantal verdelingen: 24 interval: 2 fout:-33.83 interval: 3 fout:-1.35 interval: 4 fout:-9.93 interval: 5 fout: 22.56 interval: 7 fout:-11.28 interval: 8 fout: 21.21 interval: 9 fout: 12.63 interval: 10 fout:-12.63 interval: 11 fout:-21.21 interval: 12 fout: 11.28 Root: 3 Aantal verdelingen: 25 interval: 2 fout:-24.32 interval: 3 fout: 11.33 interval: 4 fout: 5.92 interval: 5 fout:-34.5 interval: 7 fout: 17.25 interval: 8 fout:-23.17 interval: 9 fout:-28.58 interval: 10 fout: 28.58 interval: 11 fout: 23.17 interval: 12 fout:-17.25 Root: 3 Aantal verdelingen: 26 interval: 2 fout:-15.55 interval: 3 fout: 23.03 interval: 4 fout: 20.55 interval: 5 fout:-14.02 interval: 7 fout:-29.57 interval: 8 fout: 9.01 interval: 9 fout: 6.53 interval: 10 fout:-6.53 interval: 11 fout:-9.01 interval: 12 fout: 29.57 Root: 3 Aantal verdelingen: 27 interval: 2 fout:-7.42 interval: 3 fout: 33.87 interval: 4 fout: 34.1 interval: 5 fout: 4.95 interval: 7 fout:-2.47 interval: 8 fout:-31.63 interval: 9 fout:-31.4 interval: 10 fout: 31.4 interval: 11 fout: 31.63 interval: 12 fout: 2.47 Root: 3 Aantal verdelingen: 28 interval: 2 fout: .13 interval: 3 fout:-23.99 interval: 4 fout:-21.25 interval: 5 fout: 22.56 interval: 7 fout: 22.69 interval: 8 fout:-1.44 interval: 9 fout: 1.31 interval: 10 fout:-1.31 interval: 11 fout: 1.44 interval: 12 fout:-22.69 Root: 3 Aantal verdelingen: 29 interval: 2 fout: 7.16 interval: 3 fout:-12.28 interval: 4 fout:-7.19 interval: 5 fout:-26.63 interval: 7 fout:-19.48 interval: 8 fout: 26.67 interval: 9 fout: 31.76 interval: 10 fout:-31.76 interval: 11 fout:-26.67 interval: 12 fout: 19.48 Root: 3 Aantal verdelingen: 30 interval: 2 fout: 13.71 interval: 3 fout:-1.35 interval: 4 fout: 5.92 interval: 5 fout:-9.14 interval: 7 fout: 4.57 interval: 8 fout:-10.49 interval: 9 fout:-3.22 interval: 10 fout: 3.22 interval: 11 fout: 10.49 interval: 12 fout:-4.57 Root: 3 Aantal verdelingen: 31 interval: 2 fout: 19.85 interval: 3 fout: 8.87 interval: 4 fout: 18.19 interval: 5 fout: 7.22 interval: 7 fout: 27.07 interval: 8 fout: 16.09 interval: 9 fout: 25.41 interval: 10 fout:-25.41 interval: 11 fout:-16.09 interval: 12 fout:-27.07 Root: 3 Aantal verdelingen: 32 interval: 2 fout: 25.6 interval: 3 fout: 18.46 interval: 4 fout: 29.7 interval: 5 fout: 22.56 interval: 7 fout:-11.28 interval: 8 fout:-18.42 interval: 9 fout:-7.18 interval: 10 fout: 7.18 interval: 11 fout: 18.42 interval: 12 fout: 11.28 Root: 3 Aantal verdelingen: 33 interval: 2 fout:-26.63 interval: 3 fout: 27.47 interval: 4 fout:-17.13 interval: 5 fout:-20.67 interval: 7 fout: 10.34 interval: 8 fout: 6.8 interval: 9 fout: 19.83 interval: 10 fout:-19.83 interval: 11 fout:-6.8 interval: 12 fout:-10.33 Root: 3 Aantal verdelingen: 34 interval: 2 fout:-19.85 interval: 3 fout:-20 interval: 4 fout:-5.27 interval: 5 fout:-5.41 interval: 7 fout:-25.26 interval: 8 fout:-25.41 interval: 9 fout:-10.68 interval: 10 fout: 10.68 interval: 11 fout: 25.41 interval: 12 fout: 25.26 Root: 3 Aantal verdelingen: 35 interval: 2 fout:-13.46 interval: 3 fout:-10.41 interval: 4 fout: 5.92 interval: 5 fout: 8.97 interval: 7 fout:-4.49 interval: 8 fout:-1.44 interval: 9 fout: 14.89 interval: 10 fout:-14.89 interval: 11 fout: 1.44 interval: 12 fout: 4.49 Root: 3 Aantal verdelingen: 36 interval: 2 fout:-7.42 interval: 3 fout:-1.35 interval: 4 fout: 16.49 interval: 5 fout: 22.56 interval: 7 fout: 15.14 interval: 8 fout: 21.21 interval: 9 fout:-13.79 interval: 10 fout: 13.79 interval: 11 fout:-21.21 interval: 12 fout:-15.14 Root: 3 Aantal verdelingen: 37 interval: 2 fout:-1.71 interval: 3 fout: 7.22 interval: 4 fout:-24.92 interval: 5 fout:-16 interval: 7 fout:-17.7 interval: 8 fout:-8.78 interval: 9 fout: 10.49 interval: 10 fout:-10.49 interval: 11 fout: 8.78 interval: 12 fout: 17.7 Root: 3 Aantal verdelingen: 38 interval: 2 fout: 3.7 interval: 3 fout: 15.33 interval: 4 fout:-14.1 interval: 5 fout:-2.47 interval: 7 fout: 1.24 interval: 8 fout: 12.86 interval: 9 fout:-16.57 interval: 10 fout: 16.57 interval: 11 fout:-12.86 interval: 12 fout:-1.24 Root: 3 Aantal verdelingen: 39 interval: 2 fout: 8.84 interval: 3 fout: 23.03 interval: 4 fout:-3.83 interval: 5 fout: 10.36 interval: 7 fout: 19.2 interval: 8 fout:-15.37 interval: 9 fout: 6.53 interval: 10 fout:-6.53 interval: 11 fout: 15.37 interval: 12 fout:-19.2 Root: 3 Aantal verdelingen: 40 interval: 2 fout: 13.71 interval: 3 fout:-17.2 interval: 4 fout: 5.92 interval: 5 fout: 22.56 interval: 7 fout:-11.28 interval: 8 fout: 5.36 interval: 9 fout:-19.07 interval: 10 fout: 19.07 interval: 11 fout:-5.36 interval: 12 fout: 11.28 Root: 3 Aantal verdelingen: 41 interval: 2 fout: 18.35 interval: 3 fout:-9.08 interval: 4 fout: 15.2 interval: 5 fout:-12.24 interval: 7 fout: 6.12 interval: 8 fout:-21.32 interval: 9 fout: 2.96 interval: 10 fout:-2.96 interval: 11 fout: 21.32 interval: 12 fout:-6.12 Root: 3 Aantal verdelingen: 42 interval: 2 fout:-22.51 interval: 3 fout:-1.35 interval: 4 fout:-21.25 interval: 5 fout:-.09 interval: 7 fout:-22.6 interval: 8 fout:-1.44 interval: 9 fout:-21.33 interval: 10 fout: 21.33 interval: 11 fout: 1.44 interval: 12 fout: 22.6 Root: 3 Aantal verdelingen: 43 interval: 2 fout:-17.25 interval: 3 fout: 6.02 interval: 4 fout:-11.77 interval: 5 fout: 11.5 interval: 7 fout:-5.75 interval: 8 fout: 17.52 interval: 9 fout:-.27 interval: 10 fout: .27 interval: 11 fout:-17.52 interval: 12 fout: 5.75 Root: 3 Aantal verdelingen: 44 interval: 2 fout:-12.22 interval: 3 fout: 13.06 interval: 4 fout:-2.72 interval: 5 fout:-20.67 interval: 7 fout: 10.34 interval: 8 fout:-7.61 interval: 9 fout: 19.83 interval: 10 fout:-19.83 interval: 11 fout: 7.61 interval: 12 fout:-10.33 Root: 3 Aantal verdelingen: 45 interval: 2 fout:-7.42 interval: 3 fout: 19.78 interval: 4 fout: 5.92 interval: 5 fout:-9.14 interval: 7 fout:-16.56 interval: 8 fout: 10.64 interval: 9 fout:-3.22 interval: 10 fout: 3.22 interval: 11 fout:-10.64 interval: 12 fout: 16.56 Root: 3 Aantal verdelingen: 46 interval: 2 fout:-2.82 interval: 3 fout:-15.13 interval: 4 fout: 14.19 interval: 5 fout: 1.88 interval: 7 fout:-.94 interval: 8 fout:-13.25 interval: 9 fout: 16.08 interval: 10 fout:-16.08 interval: 11 fout: 13.25 interval: 12 fout: .94 Root: 3 Aantal verdelingen: 47 interval: 2 fout: 1.57 interval: 3 fout:-8.1 interval: 4 fout:-18.36 interval: 5 fout: 12.44 interval: 7 fout: 14.01 interval: 8 fout: 4.34 interval: 9 fout:-5.92 interval: 10 fout: 5.92 interval: 11 fout:-4.34 interval: 12 fout:-14.01 Root: 3 Aantal verdelingen: 48 interval: 2 fout: 5.79 interval: 3 fout:-1.35 interval: 4 fout:-9.93 interval: 5 fout:-17.07 interval: 7 fout:-11.28 interval: 8 fout:-18.42 interval: 9 fout: 12.63 interval: 10 fout:-12.63 interval: 11 fout: 18.42 interval: 12 fout: 11.28 Root: 3 Aantal verdelingen: 49 interval: 2 fout: 9.83 interval: 3 fout: 5.12 interval: 4 fout:-1.84 interval: 5 fout:-6.56 interval: 7 fout: 3.28 interval: 8 fout:-1.44 interval: 9 fout:-8.4 interval: 10 fout: 8.4 interval: 11 fout: 1.44 interval: 12 fout:-3.28 Root: 3 Aantal verdelingen: 50 interval: 2 fout: 13.71 interval: 3 fout: 11.33 interval: 4 fout: 5.92 interval: 5 fout: 3.54 interval: 7 fout: 17.25 interval: 8 fout: 14.87 interval: 9 fout: 9.46 interval: 10 fout:-9.46 interval: 11 fout:-14.87 interval: 12 fout:-17.25 Root: 3 Aantal verdelingen: 51 interval: 2 fout: 17.44 interval: 3 fout: 17.3 interval: 4 fout: 13.38 interval: 5 fout: 13.23 interval: 7 fout:-6.62 interval: 8 fout:-6.76 interval: 9 fout:-10.68 interval: 10 fout: 10.68 interval: 11 fout: 6.76 interval: 12 fout: 6.62 Root: 3 Aantal verdelingen: 52 interval: 2 fout:-15.55 interval: 3 fout:-13.54 interval: 4 fout:-16.02 interval: 5 fout:-14.02 interval: 7 fout: 7.01 interval: 8 fout: 9.01 interval: 9 fout: 6.53 interval: 10 fout:-6.53 interval: 11 fout:-9.01 interval: 12 fout:-7.01 Root: 3 Aantal verdelingen: 53 interval: 2 fout:-11.41 interval: 3 fout:-7.33 interval: 4 fout:-8.43 interval: 5 fout:-4.36 interval: 7 fout:-15.76 interval: 8 fout:-11.69 interval: 9 fout:-12.79 interval: 10 fout: 12.79 interval: 11 fout: 11.69 interval: 12 fout: 15.76
Filedate: 2007-03-23
| Terug naar inhoudstafel kursus: <Index Kursus> | Naar homepage dr.Godfried-Willem RAES | Naar opzoektabel noot-> frekwentie |