Kursus Experimentele Muziek: Boekdeel 1: Algoritmische Kompositie  - kode voorbeelden volledige komposities

Hogeschool Gent - Departement Muziek en Drama

Omdat volledige voorbeelden soms meer leren dan uitleg, geef ik hierbij de volledige bronkode van een van mijn oudere zuiver algoritmische komposities <Shifts>, een stuk dat zowel in instrumentale versie, als op synthesizer modules kan worden uitgevoerd. Een opname is te vinden op de CD ‘Logos Works’, XI117, NY 1995.

De hiervolgende tekst beschrijft het stuk in termen die voor musici begrijpelijk zouden moeten zijn. Deze tekst gaat immers de noten-partituur vooraf.

Dit stuk kan worden gespeeld door eender welke kombinatie van 4 tot 7 instrumenten. Ook versies waarbij tot maximaal 14 instrumenten worden gebruikt zijn mogelijk. De partituur bestaat uit 8 verschillende partijen, waarvan de onderste echter niet vast aan een bepaald instrument mag worden toegewezen. Hierop bestaat slechts een uitzondering , nml. in geval een slagwerker of pianist aan de uitvoering zou deelnemen , dan moet deze partij 8 gekombineerd met nog een andere partij ( of een bepaald register van een partij) naar keuze voor zijn rekening nemen.

De verschillende partijen worden aan de verschillende instrumenten toegewezen. In principe speelt elk instrument dus een eigen en verschillende partij. Het is mogelijk per partij twee instrumenten toe te wijzen. In dit geval echter moet het gaan om instrumenten die kwa tessituur sterk uiteen liggen maar toch een bepaald aantal absolute toonhoogtes gemeen hebben. Voorbeelden hiervan zijn :

• kontrabas - viool

• (contra)basklarinet - klarinet

• fagot - hobo

• bassaxofoon - sopraansax

• bastuba - trompet

• elektrische basgitaar - gitaar

• alt- of basfluit - sopraanblokfluitInstrumenten die echter in geen geval een partij mogen delen zijn de uitgesproken polyfone instrumenten:

• harp

• synthesizers

• akkordeon

• orgel

• piano

• klavecimbel

Instrumenten die twee partijen tegelijkertijd (polyfoon dus) mogen spelen zijn

• piano

• orgel ( per partij ander register gebruiken)

• klavecimbel

De minimaal ene toonhoogte die beide instrumenten uit de toegestane koppels unisono kunnen spelen, moet wanneer zij in de partij voorkomt door beide instrumenten met gelijke sterkte worden gespeeld. Wanneer echter twee instrumenten zoals hierboven aangegeven een enkele partij spelen, dan moeten zij zich tegenover de verdere regels van het stuk gedragen als een enkele uitvoerder. Dit wil dus zeggen dat waar er aan een partij keuzemogelijkheden worden geboden, zij die telkens op dezelfde manier dienen in te vullen.  Elke partij kan dus door een of twee instrumenten worden gespeeld. Wanneer echter bovenop de partituur een vertikale lijn of balk staat aangegeven en bovendien de speler van een bepaalde partij op dat moment een noot te spelen heeft , is het hem toegestaan tijdelijk naar een andere partij over te springen. Vanzodra echter de partituur opnieuw een vertikale lijn of balk laat zien en de speler op dat punt een noot te spelen heeft , keert hij terug naar zijn oorspronkelijke partij. Aan dit partij-wisselen is geen beperking gesteld , afgezien dan van de noodzaak dat alle spelers het stuk met een verschillende - en meer bepaald , de eigen partij - inzetten en afsluiten. Het verdient aanbeveling de partijwisselingen op voorhand in de partituur aan te duiden, dit om te vermijden dat teveel instrumenten naar eenzelfde partij zouden overspringen. Dit stuk is overigens in het geheel niet improvisatorisch opgevat.    De partituur voor dit stuk is geschreven door een daarvoor door de auteur speciaal ontworpen komputerprogramma. Het programma is de generische versie van SHIFTS. Het genereert alle konkrete versies die van SHIFTS kunnen worden gemaakt. Deze aanpak maakt het mogelijk verschillende versies van de partituur op relatief eenvoudige wijze te realiseren in funktie van konkrete behoeften. Volgende versies kunnen op eenvoudige aanvraag ten behoeve van diverse bezettingen , en mede rekening houdend met de bijzondere behoeften van het muziekonderwijs worden bezorgd :

• SHIFTS-1 voor beginnelingen ( 15 spelers)

• SHIFTS-2 middelbare graad ( 7 - 10 spelers)

• SHIFTS-3 nivo 'eerste prijs' konservatorium ( 7 spelers)

• SHIFTS-4 nivo 'hoger diploma' konservatorium ( 4 spelers)

Voor vaste ensembles kunnen , na opgave van de gewenste bezetting, speciale versies van de partituur worden aangemaakt. Ook versies voor harmonieorkest evenals voor kamer- of symfonisch orkest ( met direktie) zijn mogelijk.

Elk van de acht partijen staat in een eigen verschillende maatsoort , nml. alsvolgt :

• partij 1 in 9/2

• partij 2 in 8/2

• partij 3 in 7/2

• partij 4 in 6/2

• partij 5 in 5/2

• partij 6 in 4/2

• partij 7 in 3/2

• partij 8 in 2/2

Wanneer minder dan 7 spelers het stuk uitvoeren , zijn zij verplicht de partijen zo te kiezen dat de maatcijfers onderling priemgetallen zijn. Wanneer bijvoorbeeld slechts 4 spelers het stuk realiseren dan moeten zij volgende partijen spelen:

• speler 1 de partij in 9/2 of 3/2

• speler 2 de partij in 7/2

• speler 3 de partij in 5/2

• speler 4 de partij in 8/2 of 4/2

Het tempo mag bij het begin van het stuk zeker niet sneller worden genomen dan 4 tellen per sekonde. Partij 5 ( in 4/2) speelt dan 1 noot per sekonde .

Bij de inzet van het stuk mag dit tempo evenwel ook niet trager worden genomen dan 2 tellen per sekonde. (Partij 8 zou in dit geval 1 noot per sekonde spelen. )

Het tempo mag in de loop van het stuk niet dan plots en op een heel precies bepaalde wijze worden gewijzigd. Deze tempo-wijzigingen zijn echter ad libitum. Indien zij worden uitgevoerd, dan moeten zij plaatsgrijpen wanneer de vertikale balk boven de partituur 6 gelijktijdige inzetten aangeeft. ( voor notatieteken daarvan , zie legende). Telkens aan deze voorwaarde is voldaan verschuift het tempo plots in de verhouding 4:3. Deze metrische modulatie moet worden opgevat als een overname van de metrische puls van partij 7 door partij 6. Verhoudingen zoals 5:4 , 3:2 zijn ook toegestaan , maar technisch nogal moeilijk precies te spelen. De tempo-modulaties moeten niet verplicht telkens worden doorgevoerd wanneer de verticale balk dit mogelijk maakt. Tempo-modulaties mogen harmonische modulaties ( zie verder) afwisselen, wanneer aan de voorwaarde daartoe wordt voldaan.

Twee gelijke noten die elkaar opvolgen mogen worden gebonden en dus aangehouden. De duur van elke noot mag elk aantal tellen dat binnen de maat bestaat bedragen. Indien het gekozen instrumentarium het toelaat, is het echter aan te bevelen het stuk te beginnen met de langst mogelijke notenwaarden . Dus , voor elke partij duur elke noot een gehele maat. De duur van de noten mag in het verder verloop van het stuk worden ingekort. De diverse partijen mogen dit autonoom beslissen. Een inkorting van de tijdsduur per noot , moet echter steeds diskontinu en tel per tel plaatsgrijpen. Bovendien mogen nootwaarden alleen worden  ingekort wanneer boven de partituur een verticale balk die wijst op minstens 5 inzetten tegelijk staat aangegeven. De nootduur mag echter in geen enkel geval ooit kleiner worden dan een tel.

Wanneer de duur van de noten op deze wijze ingekort wordt, mogen elkaar opvolgende gelijke noten toch gebonden worden gespeeld, als een enkele noot van 2 of meer maten.

Op dit vlak laat het stuk verschillende mogelijkheden open , al naar gelang de aard van de instrumenten die het stuk zullen spelen.

In principe zijn er 16 verschillende toonhoogtes, genummerd van 0 tot F ( ... hexadecimale notatie) en stijgend van laag naar hoog. Bij de aanvang van het stuk zijn die toonhoogtes in elke denkbare versie voor alle instrumenten dezelfde. Niet elke partij gebruikt evenwel alle 16 toonhoogtes, maar allemaal beginnen ze met noot nummer 0.

• Partij 8 loopt van 0 tot 9

• Partij 7 loopt van 0 tot 8

• Partij 6 loopt van 0 tot 14

• Partij 5 loopt van 0 tot 15

• Partij 4 loopt van 0 tot 15

• Partij 3 loopt van 0 tot 12

• Partij 2 loopt van 0 tot 14

• Partij 1 loopt van 0 tot 15

Oktaveringen zijn niet toegestaan , behalve indien doorgevoerd voor de gehele partij en doorheen het gehele stuk. Noot 0 is steeds de grondtoon van de toonreeks.

A. Versies in juiste boventoonsstemming (just intonation)

a. met uitgebreide tessituur

Toonreeks :

Alle toonhoogten zijn rechtstreeks afgeleid van harmonieken van de grondtoon. Ze dienen dan ook als dusdanig te worden uitgevoerd. Modulaties -in dit geval verschuivingen van de grondtoon van de toonreeks- mogen in de loop van het stuk alleen dan worden uitgevoerd, wanneer de vertikale balk boven de partituur 6 inzetten tegelijk aangeeft. De grondtoonverschuiving geldt dan vanaf die inzet zelf. De grondttoonverschuiving dient strikt de toonreeks zelf te volgen, echter zonder de oktaafsprongen erin. D.w.z. op het eerste teken voor 6 inzetten tegelijk wordt de toonreeks een kwint omhoog verschoven.

Bij het volgende dito teken, een kleine ters omlaag, dan weer een tritonus omhoog, dan een grote ters omhoog, dan een sekunde omhoog,nogmaals sekunde, nogmaals sekunde ...

Deze modulatie-intervallen moeten echter absoluut rein worden gespeeld.

b. met beperktere tessituur

Volgende toonreeks loopt over drie oktaven . De boventoonsverhoudingen waarvan ze is afgeleid , evenals de afwijking in cents tegenover de getemperde kromatische toonladder is eronder aangegeven.

Deze reeks mag eventueel ook in bepaalde versies met getemperde stemming worden toegepast.

B. 1: Versie SHIFTS007: voor instrumenten in getemperde   12-toonsstemming

(Bij gebruik van toetsinstrumenten en/of houtblazers in het ensemble).

Toonreeks :

De modulaties dienen in dit geval volgens volgende intervalreeks - in de hierna aangegeven volgorde - te geschieden:

• Reine kwint omhoog

• Reine kwart omlaag

• Grote sixt omhoog

• Kleine terts omlaag

• Kleine sixt omhoog

• Grote terts omlaag

• Kleine septiem omhoog

• Grote sekunde omlaag

• Grote septiem omhoog

• Kleine sekunde omlaag

• Oktaaf omhoog.

Wanneer modulaties worden uitgevoerd dienen deze ook hier door alle partijen te worden gevolgd.

B. 2: Uitgewerkte versie zoals uitgevoerd in het Koninklijk konservatorium te Gent op 22.04.1989

Hier werd voor de diverse instrumentale partijen een lichtjes verschillende toonreeks gekozen alsvolgt: De toonreeksen zijn hier gegeven als MIDI-codes ( centrale DO=60)

PARTIJ IN 9/2 : 36,43,48,51,55,58,60,63,67,70,72,75,79,81,82,84

te spelen door fagot en blokfluit(en)

PARTIJ IN 8/2:    36,43,46,48,51,55,58,60,62,63,67,70,72,74,75,79

te spelen door hoorn en trompet

PARTIJ IN 7/2: 36,43,48,51,55,58,60,63,67,70,72,74,75,79,81,82

te spelen door basklarinet ,hobo en marimba

PARTIJ IN 6/2: 36,43,46,48,51,55,58,60,62,63,67,70,72,74,75,79

te spelen door cello en fluit

PARTIJ IN 5/2: 36,43,48,51,55,58,60,63,67,70,72,74,72,79,81,82

te spelen door euphonium & klarinet

PARTIJ IN 4/2: 36,43,48,51,55,58,60,63,67,70,72,75,79,81,82,84

piano - rechterhand

PARTIJ IN 3/2: 24,31,36,43,46,48,51,55,58,60,63,67,70,72,74,75

te spelen door de bastuba

PARTIJ IN 2/2: 24,31,34,36,39,43,46,48,51,55,58,60,62,63,67,72

te spelen door de piano - linkerhand

De transposities dienen in dit geval te verlopen alsvolgt :

• Transpositie A: KWINT onhoog

• B: GROTE SEKONDE omlaag

• C: GROTE TERTS omhoog

• D: TRITONUS omlaag

• E: KLEINE SEKONDE omlaag

• F: GROTE TERTS omhoog

• G: KLEINE SEKONDE omhoog

• H: REINE KWART omlaag

• I: TRITONUS omhoog

• J: GROTE TERTS omlaag

• K: KLEINE TERTS omhoog

• L: KLEINE TERTS omhoog

• M: GROTE SEKONDE omhoog

Uitvoeringsmateriaal met partijen voor deze versie is beschikbaar bij de komponist evenals (als u niet astmatisch bent en over eindeloos veel geduld beschikt...) in de bibliotheek van het Gentse Konservatorium.

Gezien de variabele bezetting en de diverse versies die van dit stuk kunnen worden gerealiseerd, heb ik mij onthouden van het geven van dinamische aanduidingen. Algemene richtlijnen zijn echter , dat alle partijen op elk ogenblik ongeveer even sterk aanwezig moeten zijn. Indien er dinamische veranderingen worden toegepast, moeten ze verlopen volgens een duidelijk plan. Geen trage crescendos en decrescendos dus. Alle inzetten die aangeduid zijn met vertikale balken of strepen voor minstens 4 spelers tegelijk , moeten steeds sforzando worden gespeeld.

Godfried-Willem RAES