Dr.Godfried-Willem RAES

Kursus Experimentele Muziek: Boekdeel 4B: Akoestiek - audioperceptie

Hogeschool Gent : Departement Muziek & Drama

4504

Parametrische interdependenties in de audioperceptie

Duur - toonhoogte

De waarneming van toonhoogte is, zoals we zagen in 4503, afhankelijk van een minimale en bovendien frekwentieafhankelijke geluidsdruk. Bovendien is ook een minimale duur nodig, opdat we zoiets als toonhoogte zouden kunnen waarnemen. Voor een deel is dit evident, omdat toonhoogte gerelateerd is aan frekwentie, wat dus periodiciteit en repetitie veronderstelt. De minimale voorwaarde voor de waarneming, maar ook voor de meting van periociteit is dan ook dat het drukverschijnsel minstens een periode moet duren eer het kan gemeten of waargenomen worden. Een toon van 20Hz vergt dan ook voor elk meettechnisch toestel een meettijd van 1/20s = 50ms, wat uiteraard nog niet voldoende is om met zekerheid te stellen dat die periodiciteit ook werkelijk periodiek is... Hoe langer de duurtijd van een toon, hoe preciezer we de periode en dus de frekwentie kunnen meten en bepalen. Principieel kan bvb. een toon van 100Hz slechts met een nauwkeurigheid van 1% worden bepaald, mits een duur van 1 sekonde. Men zou in verband kunnen wijzen op de gelijkenis met het onzekerheidsbeginsel (Werner Heisenberg) in de deeltjesfysica. Immers het begrip frekwentie kan slechts bestaan binnen een tijdvenster en niet op enig bepaald moment van de tijd. In een eenvoudige formule: , waarin de bandbreedte van de onzekerheid wordt uitgedrukt in funktie van de meettijd of de tijdsduur van het verschijnsel.
Tot zover staat de duurafhankelijkheid van de toonhoogtebepaling nog los van de manier waarop wij via onze oren aan toonhoogtebepaling doen.

In de audioperceptie wordt 55ms beschouwd als de minimaal noodzakelijk duurtijd van een geluid, nodig om er toonhoogte in waar te nemen. In de vakliteratuur staat dit bekend als de 'perception time smear'. Deze tijdsduur is verschillend naargelang de diersoort en de konstruktie van het oor. (1) Stel dat deze time smear 300ms zou bedragen, dan zou alle muziek voor ons als hels lawaai voorkomen, waarin de toonhoogtes die melodien en samenklanken vormen niet zouden zijn te onderscheiden. Als gehoorafwijking komt zoiets af en toe ook wel bij mensen voor. Om die toonhoogte echter precies te kunnen bepalen, blijken ook voor een normaal oor ca. 165 volledige perioden noodzakelijk te zijn. (dwz. voor La=440 Hz, moet de duur dan 375ms belopen). Naarmate een geluid korter is, neemt de onzekerheid die we hebben over de toonhoogte ervan toe. Perceptorisch uit zich dit in een proportionele toename van ruiskomponenten in het waargenomen geluid. Voor de menselijke waarneming hanteert men volgende formule voor de bepaling van de bandbreedte van de onzekerheid in funktie van de tijdsduur:, dus tweemaal de waarde die de fysische grens uitmaakt. Voor een midi noot 43 (sol, 98Hz) die gedurende 100ms klinkt, beloopt de bandbreedte dus een hele toon eronder en erboven (midi noot 41 tot en met 45). Voor een La (midi 69, 440Hz) gedurende 100ms is de band beperkt tot een kwarttoon eronder en erboven.

Opgemerkt moet worden dat wij voor hoge frekwenties toch wel enige toonhoogtediskriminatie hebben vanaf een duur van 10ms, maar dit alleen wanneer het geluid gevolgd wordt door een stilte van minstens 40ms en voorzover de geluidssterkte voldoende groot is. Dit laatste aspekt noemt men de wet van de stimulus grootte (wet van Bunsen-Roscoe) vermogen x tijd = konstant.

Het is opmerkelijk dat de mens, reeds lang voordat hij op de hoogte was van fysische en perceptorische beperkingen van het geluid, zijn speeltuigen bouwde en ontwikkelde binnen de grenzen van die beperkingen. Zo kan een pianist bvb. de toetsen niet sneller dan 12 maal per sekonde aanslaan. Dit komt overeen met een tijdsduur per noot van 80ms, net iets boven de minimale waarde nodig voor toonhoogteperceptie.

Is de precizie van onze toonhoogtewaarneming in de laagte beperkt door de wetten van de natuurkunde en de duurtijd-minima van ons gehoor, dan geldt in de hoogte dat de beperkingen vooral in ons gehoor zelf zijn gelegen. Inderdaad, uit metingen is gebleken dat onze toonhoogteperceptie, of althans het diskriminerend vermogen ervan, sterk afneemt vanaf ca. 3kHz. Probeer maar eens een melodie met diatonische en kromatische intervallen die binnen het bereik van een oktaaf beweegt zo te transponeren dat de laagste noot ervan niet onder de 10kHz valt. Kan je het nog herkennen?

Lesvoorbeeld: piano toon van 400Hz (La), in mootjes geknipr van 1 periode tot een voldoend aantal perioden om de La te diskrimineren. (.wav bestand).

[demo of opdracht voor de studenten]

Intensiteit - toonhoogte

Het menselijk oor blijkt veranderingen van intensiteit in een aantal gevallen eveneens als veranderingen in de toonhoogte waar te nemen. Toonhoogtes in het middengebied van 1000Hz tot 2000Hz worden het minst 'ontstemd' onder invloed van de geluidsdruk. Toonhoogtes daarboven worden hoger waargenomen naarmate ze luider worden aangeboden. Toonhoogtes onder dit gebied evenwel, worden lager waargenomen wanneer ze luider worden. (Onderzoek van S.S.Stevens, "On de Validity of Loudness Scale", in: Journal of the acoustical society of America, 31:059-1003, 1959).

(2)

Als gevolg hiervan hebben snelle dynamiekwisselingen in de lage en hoge tonen in een muziekstuk, een zekere mate van 'ontstemming' tot gevolg. Het merkwaardige nu is dat de mate waarin we 'ontstemming' horen bij veranderende geluidsdruk, blijkens veelvuldig empirisch en experimenteel onderzoek, van persoon tot persoon verschillend is. Het zou dus wel eens kunnen zijn dat mensen die de pest hebben aan (laat-, neo-) romantisch patetische orkestmuziek, gekenmerkt door een veelvuldig gebruik van dynamiek veranderingen, een grotere 'ontstemming' in funktie van de geluidsterkte waarnemen dan anderen. In dat geval is het natuurlijk niet louter een kwestie van smaak. De hierboven afgebeelde kurve berust op een uitgemiddelde reeks metingen over een groot aantal proefpersonen.

De verklaring voor dit verschijnsel moet worden gezocht in de akoestische eigenschappen van het basilair membraan zelf, dat klaarblijkelijk heel wat non-lineariteiten vertoont. De excitatieplaatsen op het basilair membraan voor een drukgolf met konstante frekwentie verschuiven naargelang de intensiteit van die drukgolf.

[demo]

Intensiteit - duur

De duur van een geluid beinvloed onze beoordeling van de luidheid ervan. Wanneer bvb. een luid akkoord, zoals bij een lang orgelpunt, wordt aangehouden en hetzelfde akkoord na afloop van de fermata opnieuw wordt gespeeld, zal het heel wat stiller klinken. (Cfr. onderzoek Bekesy).

Verder, overeenkomstig met wat we in de eerste paragraaf reeds zegden in verband met de minimale duur voor toonhoogteperceptie, zullen geluiden die erg kort zijn vaak luider worden gehoord dan hun wat langer aangehouden soortgenoten. (cfr. de hoger aangehaalde wet van Bunsen-Roscoe, waarvolgens de waargenomen duur van een geluid verlengd wordt waargenomen, naarmate het vermogen groter is). De waargenomen ruiskomponenten voortspruitend uit de frekwentieonzekerheidsbandbreedte vergroten immers de indruk van luidheid. De uitstekende hoor- en diskrimineerbaarheid van een xylofoon in een orkest kan dat heel goed illustreren.

Stumpf heeft overtuigend aangetoond dat de geluidsterkte de duur van de waargenomen tonen beinvloed. Hier is een voorbeeld dat dit kan duidelijk maken:

Wanneer een geluid heel erg lang wordt aangehouden, dan kan het gebeuren dat het niet alleen veel stiller lijkt te worden (auditieve moeheid treedt op) , maar bovendien dat we het geluid helemaal niet meer horen. Wanneer dit doorgaat over een periode uitgestrekt over meerdere maanden, dan kan permanente selektieve doofheid optreden. Deze vorm van gehoorschade kan optreden in volkomen onafhankelijkheid van het overschrijden van een maximale geluidsdruk. Zo zal wie veel in auto's of vliegtuigen zit, vroeg of laat moeten afrekenen met een verminderde gevoeligheid voor lage tonen.

vb.: heel weinig (zelfs jonge) mensen horen de toon veroorzaakt door de lijnafbuigingstransformator in een TV die nog is uitgerust met een katodestraalbuis..

vb. Bijna alle typistes die in de vorige eeuw gedurende jaren op de mechanische schrijfmachines werkten leden aan een permanente gehoorbeschadiging waardoor ze het tikken van de machines noch amper konden horen. Hierdoor waren zij in staat honderduit over het oorverdovend kabaal heen, met elkaar op een gewone toon over koetjes en kalfjes te konverseren.

vb.: Bijna alle violisten lopen permanente gehoorschade op aan het linkeroor, veroorzaakt door de langdurige onmiddellijke nabijheid van hun instrument.

Het muzikale begrip tempo kan deels in fysische termen worden teruggebracht tot het herkennen van periodiciteit in opeenvolgende klankgebeurtenissen. In de meest eenvoudige zin, de periociteit van vermogensmaxima in een klankstroom. De mens kan tempo echter slechts binnen een relatief beperkt bereik goed diskrimineren. Dit bereik komt grosso modo overeen met de gangbare aanduidingen op de metronoom. De tempi die met de beste nauwkeurigheid kunnen worden bepaald en herkend liggen rond MM120, of in termen van frekwentie: 2Hz. (allegro-moderato). Deze frekwentie blijkt wonderwel overeen te komen met enkele motorische resonanties van ledematen die typisch blijken voor homo sapiens.

Het is bekend dat pianostemmers de lage noten opzettelijk wat te laag, en de hoge juist wat te hoog stemmen. Voor wat de lage noten betreft heeft dit in eerste plaats te maken met het feit dat de grondtoon en de eerste oktaaftoon helemaal geen oktaaf vormen en de stemmer ervoor zal zorgen dat de eerste oktaaftoon juist staat met het hoger oktaaf, eerder dan de grondtoon zelf juist te stemmen. In dit bereik van de piano wordt dus rekening gehouden met de intrinsieke inharmoniciteit van de snaren zelf (cfr. onze hoofstukken i.v.m. snaren). Voor wat de hoge noten betreft, heeft het daareentegen alles te maken met de niet lineariteit van het menselijk gehoor zelf. Om de toonsafstanden in de hoogte min of meer gelijk te laten klinken, moeten we de objektieve intervallen juist wat groter maken. In onderstaande grafiek is dit duidelijk af te lezen. De meetgegevens werden bekomen door een ervaren pianostemmer een buffetpiano op het gehoor te laten stemmen. Achteraf werd de juiste toonhoogte van elke snaar afzonderlijk elektronisch nagemeten. De dikke zwarte kurve geeft de gemiddelde stemgegevens weer volgens Railsbach.

Voetnoten:

(1) Sommige insekten, hoewel nagenoeg uitsluitend gevoelig voor hoge tonen, blijken een perception time smear te hebben van slechts 3 tot 4 ms, wat hun extreme reaktiesnelheid verklaart.

(2) overgenomen uit: Winckel, p.93

Bronnen:

Winckel, Fritz "Music, sound and sensation", ed. Dover Inc., NY 1967, p.24-57

Filedate: 041123 [under construction!] - updated: November 5, 2012